Question

（这不是Haskell问题。）

我有一个递归数据结构。我想在每个级别附加一些额外的信息。这是一个简化的示例，其中我向树的每个级别添加了X或Y：

import Data.Functor.Foldable

data Wrap a = X a | Y a
  deriving Show

data TreeF a b = Leaf a | TreeF a b b
  deriving Show

depth1 :: Wrap (TreeF Int ())
depth1 = X (Leaf 1)

depth2 :: Wrap (TreeF Int (Wrap (TreeF Int ())))
depth2 = Y (TreeF 1 (X $ Leaf 1) (Y $ Leaf 1))

-- depthInfinity :: Fix something something ...

（对我来说，TreeF的定义是不自然的。我宁愿定义data Tree a = Leaf a | Tree a (Tree a) (Tree a)，但我不知道该如何陈述我的问题。因此，我已经以Base仿函数（ala Data.Functor.Foldable的形式写）。

Wrap类型可用于将信息X或Y附加到某种数据上。 depth1'是深度为1的TreeF，其中Wrap标志已附加到每个级别（只有一个级别）。 depth2是深度为2的TreeF，其中Wrap标志再次附加在每个级别上（具有两个级别）。

如何创建任意深度的“包裹树”？我应该如何编写其类型签名？这种数据混搭是否有一个类别理论术语？

Answer 1

您可以使用

Fix (Compose Wrap (TreeF Int))

但我可能不会。如果您确实想走开放式递归路线，那么自己制作Fix的变体可能是最明智的：

data WrapData = X | Y
data LabeledFix a f = Labeled a (f (LabeledFix a f))
-- ... and then use LabeledFix WrapData (TreeF Int)

但是，更精明的是仍然只是使用普通的旧式封闭式递归。您甚至不必使自己的类型比以前更特殊。只是：

data Tree a = Leaf a | Branch a (Tree a) (Tree a)
-- ... and then use Tree (WrapData, Int)

在递归数据类型的每个级别附加附加信息？

1 个答案: