如何使用训练有素的机器学习模型作为针对Pulp优化问题的目标函数？

Question

我之前在stackoverflow上曾问过这个问题，可以成功地使用线性回归模型作为优化的目标函数。但是，这很容易完成，因为我可以访问系数并截获模型并形成线性回归方程。现在的问题是，如果模型是随机森林，该怎么办？在优化问题中甚至可以使用这样的机器学习模型作为目标函数吗？

我将问题设置为：

model_problem = pulp.LpProblem("Minimize the value", pulp.LpMinimize)

然后我使用输入的数据集（Pandas DataFrame）来形成变量：

V = []
for i in range(df_in.shape[1]):
    v = pulp.LpVariable(df_in.columns[i],lowBound=range_min[i],upBound=range_max[i])
    V.append(v)

其中range_min和range_max是两个列表，它们定义了输入变量的界限。 df_in.columns提供变量的名称。 此时，我正在尝试定义目标函数。我所知道的是，如果我有一个线性函数，例如：y = 2*X + 3作为目标函数，我可以这样做：

model_problem += 2*X + 3

，然后再添加约束。但是，在处理训练有素的机器学习模型时，我想到的唯一可能的方法是：

def objective(V):
    return M.predict(V)

其中V是要馈送到机器学习模型的变量的列表。然后：

model_problem += objective(V)

但是，所有这些都不起作用。我面临的唯一问题是，我只能将实际的float值提供给ML模型，而不能使用它来设置目标函数。至少我不知道该如何做，我希望您能有所帮助。 我在优化过程中使用了Pulp，但是我也接受其他选择。我尝试对Scipy.optimize.minimize使用相同的策略，但是我只能使用COBYLA方法，在该方法中您无法强制执行约束或界限。