我写的MATLAB代码有问题,我使用使用KKT条件的拉格朗日乘子有两个约束(其中一个是不等式,另一个是等式)来最小化此函数。这个功能:
MIN F = 2*x1^2 + 2*x2^2-6*x1*x2
ineq=x1+2*x2<=3
eq=3*x1+x2=9
我个人怀疑我的 if Function(statement)是否有问题,但不知道如何解决.....
clc
warning off
syms x1 x2 u s lambda
f=2*x1^2+2*x2^2-6*x1*x2;
g1=sqrt(x1^2*x2)+s^2-0.25;
H1=x1*x2^2-0.1;
Lagrange=f+u*g1+lambda*H1;
Grad=gradient(Lagrange);
S=solve(Grad);
S=double([S.x1 S.x2 S.s S.u S.lambda]);M=size(S,1);
for i=M:-1:1
if imag(S(i,3))~=0 || S(i,1)<=0 || S(i,2)<=0
end
end
x1=S(:,1);x2=S(:,2);s=S(:,3);u=S(:,4);lambda=S(:,5);
out=table(x1,x2,s,u,lambda)
x0=[1 0.5 -0.75];
看来我有问题,因为它给了我书面和错误的答案,您能帮我吗?
答案 0 :(得分:0)
使用if
满足S(i,:)=[];
条件时,只需消除相应的行
根据您的公式
if
条件应如下所示
if imag(S(i,3))~=0 || S(i,1)<=0 || S(i,2)<=0
S(i,:)=[];
end
解决方案
out =
1×5 table
x1 x2 s u lambda
______ _______ _ ______ _______
0.3393 0.54288 0 3.6349 -2.6402
从我的角度来看,您的平等和不平等约束 公式是错误的
ineq = x1 + 2*x2 <= 3 -------> g1 = x1 + 2*x2 - 3 + s^2
eq = 3*x1 + x2 = 9 -------> H1 = 3*x1 + x2 - 9
if
条件检查
u
( 修改 g1
)小于零或或
s
是实数for i=M:-1:1
if imag(S(i,3))~=0 || S(i,4)<0
S(i,:)=[];
end
end
整个代码如下
syms x1 x2 u s lambda
f=2*x1^2+2*x2^2-6*x1*x2;
g1 = x1+2*x2-3 +s^2 ;
H1 = 3*x1+x2-9;
Lagrange=f+u*g1+lambda*H1;
Grad=gradient(Lagrange);
S=solve(Grad)
S=double([S.x1 S.x2 S.s S.u S.lambda]);M=size(S,1)
for i=M:-1:1
if imag(S(i,3))~=0 || S(i,4)<0
S(i,:)=[];
end
end
x1=S(:,1);x2=S(:,2);s=S(:,3);u=S(:,4);lambda=S(:,5);
out=table(x1,x2,s,u,lambda)
解决方案
out =
1×5 table
x1 x2 s u lambda
__ __ _ ____ ______
3 0 0 13.2 -8.4
按照
fmincon
的方法检查答案
% Check your answer using fmincon
% Inequality constraint
%ineq = x1 + 2*x2 <= 3
A = [1, 2];
b = 3;
% Equality constraint
%eq = 3*x1 + x2 = 9
Aeq = [3, 1];
beq = 9;
%F = 2*x1^2 + 2*x2^2-6*x1*x2
F = @(x)2*x(1).^2 + 2*x(2).^2-6*x(1).*x(2);
x0 = [0,0];
[x_minimum, Feval] = fmincon(F, x0, A, b, Aeq, beq);
解决方案
x_minimum =
3.0000 -0.0000
Feval =
18.0002
答案 1 :(得分:0)
如何以与上述相同的方式使用MATLAB解决此问题?我也可以在图表上显示它吗?
fmin(x1,x2)=(x1-1)^ 2 +(x2-1)^ 2
H1 = x1 + x2-4 = 0;
H2 = x1-x2-2 = 0