什么时候Rabin Karp比KMP或Boyer-Moore更有效？

Question

我正在学习字符串搜索算法，并了解它们如何工作，但还没有找到关于在哪种情况下Rabin-Karp算法比KMP或Boyer-Moore更有效的答案。我看到它更容易实现，不需要相同的开销，但是除此之外，我毫无头绪。

那么，什么时候Rabin-Karp会比其他更好？

Answer 1

这些算法中的每一个都有几个属性，可能会使它们在不同情况下是理想的或不良的。这是一个简短的摘要：

太空使用偏爱拉宾·卡普

Rabin-Karp的一个主要优点是它使用O（1）辅助存储空间，如果您要查找的模式字符串很大，则该空间很大。例如，如果要查找长度为10 ⁹ 的较长字符串中所有出现的长度为10 ⁷ 的字符串，则不必分配10 <失败功能或移位表的sup> 7 机器字是一个主要的胜利。 Boyer-Moore和KMP都在长度为n的模式字符串上使用Ω（n）内存，因此Rabin-Karp在这里将是一个明显的胜利。

最坏情况下的单场比赛效率偏爱博耶·摩尔或KMP

拉宾·卡普（Rabin-Karp）患有两个潜在的最坏情况。首先，如果恶意攻击者知道Rabin-Karp使用的特定素数，则该攻击者可能会设计出导致滚动哈希值在每个时间点与模式字符串的哈希值匹配的输入，从而导致算法的性能达到在长度为m的字符串和长度为n的模式上降为Ω（（m-n + 1）n）。如果您将不受信任的字符串用作输入，则可能是一个问题。博耶·摩尔（Boyer-Moore）和KMP都没有这些弱点。

最坏情况下的多重匹配效率偏向于KMP。

类似地，如果您要查找模式字符串出现多次的所有匹配项，则Rabin-Karp速度很慢。例如，如果要在包含10个字母{{sup> 9 个副本”的文本字符串中寻找10个字母a的10 ⁵ 个副本的字符串1}}和Rabin-Karp，然后会有很多斑点出现在图案串上，并且每个斑点都需要进行线性扫描。这也可能导致运行时间为Ω（（m + n-1）n）。

许多Boyer-Moore实现都有第二条规则，但在第一种情况下不会有不良的运行时。而且KMP没有这样的病理性最坏情况。

最佳情况下的表现偏向博耶·摩尔

Boyer-Moore算法的一个优点是它不必扫描输入字符串的所有字符。具体来说，如果出现不匹配的情况，则可以使用“坏字符规则”跳过输入字符串的较大区域。更具体地说，Boyer-Moore的最佳运行时为O（m / n），这比Rabin-Karp或KMP所提供的运行时快得多。

对多个字符串的概括倾向于KMP

假设您要搜索一组固定的多个文本字符串，而不只是一个。如果愿意，可以在字符串上多次运行Rabin-Karp，KMP或Boyer-Moore，以查找所有匹配项。但是，这种方法的运行时间不是很好，因为它随要搜索的字符串数线性扩展。另一方面，KMP很好地推广到了Aho-Corasick字符串匹配算法，该算法的运行时间为O（m + n + z），其中z是找到的匹配数，n是模式字符串的组合长度。请注意，这里不依赖于要搜索的不同模式字符串的数量！

Answer 2

当搜索较大的文本时会发现

Rabin Karp 算法更好，该文本会发现多个模式匹配项，例如检测窃。

并且 Boyer Moore 会更好，当模式相对较大且字母大小适中且词汇量较大时。并且不适用于二进制字符串或非常短的模式。

同时， KMP 非常适合在较小的字母（例如生物信息学）中进行搜索或在二进制字符串中进行搜索。而且如果字母增加，运行速度也不会很快。

Answer 3

这三个方面的时空复杂性（供参考） （用于查找所有出现的模式）

m：图案的长度

n：我们在其中搜索模式的字符串的长度

k：字母的大小

Rabin Karp：

O（1）辅助空间

使用散列来查找文本中模式字符串的完全匹配。它使用滚动哈希值快速筛选出与模式不匹配的文本位置，然后检查其余位置是否匹配

Boyer Moore：

最坏情况下的性能：Θ（m）预处理+ O（mn）匹配

最佳情况下的性能：Θ（m）预处理+Ω（n / m）匹配

最坏情况下的空间复杂度：Θ（k）。

可用于类似搜索的“ grep”。 https://en.wikipedia.org/wiki/Boyer%E2%80%93Moore_string-search_algorithm#Performance

Knuth Morris Pratt：

最坏情况下的性能：Θ（m）预处理+Θ（n）匹配

最坏情况下的空间复杂度：Θ（m）

有关每种算法的更多详细信息，请查阅Wikipedia。