Question

我需要一个数据结构，它总是保存到目前为止插入的n个最大项目（没有特定的顺序）。

因此，如果n为3，我们可以进行以下会话，其中插入一些数字并且容器的内容发生变化：

[]  // now insert 1
[1] // now insert 0
[1,0] // now insert 4
[1,0,4] // now insert 3
[1,4,3] // now insert 0
[1,4,3] // now insert 3
[4,3,3]

你明白了。数据结构的名称是什么？实现这个的最佳方法是什么？或者这是在某个图书馆吗？

我正在考虑使用一个容器，其元素（委托）具有priority_queue，它使用反向比较，因此pop将删除最小的元素。因此insert函数首先检查要插入的新元素是否大于最小元素。如果是这样，我们抛出那个最小的并推动新元素。

（我有一个C++实现，但问题仍然与语言无关。）

Answer 1

您想要的特定数据结构可能是隐式堆。原始数据结构只是一个数组;为方便起见，假设它的大小为N = 2 ^ n个元素，并且你想保持最大的N-1个元素。

我们的想法是将数组（称为A）视为深度为n的完整二叉树：

忽略A [0];将A [1]视为根节点
对于每个节点A [k]，孩子是A [2 * k]和A [2 * k + 1]
节点A [N / 2..N-1]是叶子

要将树维护为“堆”，您需要确保每个节点小于（或等于）其子节点。这称为“堆条件”：

A [k]＆lt; = A [2 * k]
A [k]＆lt; = A [2 * k + 1]

使用堆来维护最大的N个元素：

请注意，根A [1]是堆中的最小元素。
将每个新元素（x）与根进行比较：如果它更小（x
否则，将新元素插入堆中，如下所示：
- 从堆中删除根（A [1]，最小的元素），并拒绝它
- 用新元素替换它（A [1]：= x）
- 现在，恢复堆条件：
  - 如果x小于或等于两个孩子，你就完成了
  - 否则，与最小的孩子交换x
  - 在每个新位置重复测试和交换，直到满足堆条件

基本上，这将导致任何替换元素“过滤”树，直到它达到其自然位置。这将最多花费n = log2（N）步骤，这是你能得到的最好的。此外，树的隐式形式允许非常快速的实现;现有的有界优先级队列库很可能使用隐式堆。

Answer 2

在Java中，您可以使用已实现的SortedSet，例如通过TreeSet。每次插入后检查集合是否太大，如果是，则删除最后一个元素。

这是相当有效的，我已经成功地用它来解决几个Project Euler问题。

Answer 3

priority_queue是C ++中最接近STL的东西。您可以将它包装在另一个类中，以创建自己的实现，自动修剪大小。

语言 - 非法（尽管可能不是内存碎片 - 安全）：

插入数据
排序
删除第n个元素后的所有内容

std :: priority_queue为你做了第2步。

Answer 4

有界优先级队列，我认为...... Java在其标准库中有类似的东西。编辑：它被称为 LinkedBlockingQueue。我不确定C ++ STL是否包含类似的内容。

Answer 5

是不是可以从排序的集合中获取前n个元素？

Answer 6

是的，你可以保持最小的头部大小N. 然后在每次插入时将新项目与根项目进行比较弹出根并插入项目，如果它比根“更大” 最后你最终获得了N个最大的项目

Answer 7

在Pyhton中，使用heapq。在其周围创建一个小的包装，如下所示：

class TopN_Queue:
    def __init__(self, n):
        self.max_sz = n
        self.data = []

    def add(self, x):
        if len(self.data) == self.max_sz:
            heapq.heappushpop(self.data, x)
        else:
            heapq.heappush(self.data, x)

...

Answer 8

创建一个小堆，也存储一个计数器。

每当到达柜台时;提取分钟。

你可以这样做：O（1）insert，get-min和O（log log n）extract-min。[1]或者你可以用O（log n）插入和O（1）做到这一点）对于其他提到的操作。[2]

[1] M. Thorup，“整数优先级队列在恒定时间内减少关键并且单源最短路径问题”，在纽约州纽约市第35届年度ACM计算理论研讨会论文集中，USA，2003，pp.149-158。

[2] G. S. Brodal，G。Lagogiannis，C。Makris，A。Tsakalidis和K. Tsichlas，“指针机器中的最佳手指搜索树”，J.Comput。 SYST。 Sci。，vol。 67，不。 2，pp.381-418，2003年9月。

始终保持n个最佳元素的数据结构

8 个答案: