Question

目标

给定一个二维数组A，我必须继续在每列的第一行的值上加上+1，直到两列的总和等于相同的值为止，例如28。 >

我的解决方案

这可能不是最好的解决方案，但是考虑到我想提出的观点，它会做到的。这只是一个简化的示例。在原始版本中，它基于概率分布是第一行还是第二行获得+1，并且各列之间有所不同。另外，由于列的第一行或第二行在上一个周期中获得+1所导致的概率分布变化，因此必须逐个进行。因此，列的求和和迭代是必要的。

import numpy as np

A = np.arange(20).reshape(2, 10)
print(A)

MASK = A.sum(axis=0) < 28
print(A.sum(axis=0) < 28)

while np.any(MASK):
    LUCKYROW = np.repeat(0, np.count_nonzero(MASK))
    A[LUCKYROW, MASK] += 1
    MASK = A.sum(axis=0) < 28
    print(A.sum(axis=0) < 28)
print(A)

让我们看一下输出：

[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True False False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True False False]
[ True  True  True  True  True  True  True False False False]
[ True  True  True  True  True  True  True False False False]
[ True  True  True  True  True  True False False False False]
[ True  True  True  True  True  True False False False False]
[ True  True  True  True  True False False False False False]
[ True  True  True  True  True False False False False False]
[ True  True  True  True False False False False False False]
[ True  True  True  True False False False False False False]
[ True  True  True False False False False False False False]
[ True  True  True False False False False False False False]
[ True  True False False False False False False False False]
[ True  True False False False False False False False False]
[ True False False False False False False False False False]
[ True False False False False False False False False False]
[False False False False False False False False False False]
[[18 17 16 15 14 13 12 11 10  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]

可以，但是为什么我要计算每个循环中每一列的总和？根据以前的周期，我知道哪一列的总和已经达到目标值。如果我利用这些信息，也许可以节省时间。

我的第二个解决方案

import numpy as np

A = np.arange(20).reshape(2, 10)
print(A)

MASK = A.sum(axis=0) < 28
print(A.sum(axis=0) < 28)

while np.any(MASK):
    LUCKYROW = np.repeat(0, np.count_nonzero(MASK))
    A[LUCKYROW, MASK] += 1
    MASK[MASK] = A[:, MASK].sum(axis=0) < 28
    print(A[:, MASK].sum(axis=0) < 28)
print(A)

输出：

[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True False]
[ True  True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True  True]
[ True  True  True  True]
[ True  True  True  True]
[ True  True  True]
[ True  True  True]
[ True  True]
[ True  True]
[ True]
[ True]
[]
[[18 17 16 15 14 13 12 11 10  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]

似乎可行。尽管出现了一个问题。它不比第一个解决方案快。我尝试使用25000列和74998‬作为目标值，但是它们在时间上大致相等。

我的请求

我认为我可能对ndarray操作或ndarray索引有一个基本的误解。第二种解决方案在每个周期中所做的计算将越来越少，因此我希望性能得到显着改善。我找不到解释。我的思路在哪里出错？

Answer 1

由于您仅更改第一行，因此无需在每次迭代时重新计算列的总和。实际上，由于唯一的变化是在第一行的某些元素上加了1，所以根本不需要迭代。

public List<SelectOption> getContactFields(){

这可能无法通过更复杂的计算来实现，但是总之，这是一个简单的捷径。

您的“更快”的代码实际上没有更快地运行可能有一些原因。首先，是对代码进行实际性能分析的荣誉。第一个原因是A = np.arange(20).reshape(2, 10) s = A.sum(0) d = max(s) - s A[0] += d >>> A array([[18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9], [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]])很小。通常，A仅对数组中成千上万个元素的速度有好处。

第二，在“更快”的代码行

numpy

创建MASK[MASK] = A[:, MASK].sum(axis=0) < 28索引的A中所有行的副本。这可能是一个相当昂贵的操作，因此使用MASK对原始版本中的多余行进行求和可能会更快，因为它不需要多余的副本。

Answer 2

关于索引如何影响总和的快速演示：

In [140]: x = np.arange(10000)                                                       
In [141]: timeit x.sum()                                                             
13.4 µs ± 183 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

即使使用快速切片view，将一半的项目累加也不会节省那么多时间：

In [142]: timeit x[:5000].sum()                                                      
10.8 µs ± 78.5 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

高级索引编制或屏蔽操作较慢：

In [143]: %%timeit idx=np.arange(5000) 
     ...: x[idx].sum() 

21.3 µs ± 1.12 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
In [144]: %%timeit 
     ...: x[x<=5000].sum() 

34.4 µs ± 1.34 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

在现代计算机上，像加法这样的基本数学运算并不那么昂贵。在时间上，选择项和遍历数组与添加本身一样昂贵。

是否可以通过不计算不必要的金额来节省时间？

目标

我的解决方案

我的第二个解决方案

我的请求

2 个答案: