Question

据我所知，GHC可以将具有默认多态类型Num a => a的任何数字文字转换为具有Num实例的任何类型。我想知道这是否正确，并了解一些基本机制。

为了对此进行探讨，我编写了一个名为MySum的数据类型，该数据类型从Data.Monoid复制了Sum的功能（部分）。最重要的部分是它包含instance Num a => Num (MySum a)。

注意-这恰好是我的问题开始的地方。 Monoid并不特别相关。我已经在该问题的底部添加了部分代码，以防万一对于参考内容的答案很有用。

在以下情况下，GHCi似乎很乐意遵守“ v :: MySum t”形式的输入：

v是Num a => a类型的多态值
t是Num

据我所知，唯一与类型Num a => a兼容的数字文字是看起来像整数的数字文字。总是这样吗？似乎暗示一个值可以在Num下完全实例化为任何类型。如果这是正确的话，那么在给定5 :: MySum Int中的函数fromInteger的情况下，我了解类似Num的工作方式。

说了这么多，我不知道是怎么回事：

*Main Data.Monoid> 5 :: Fractional a => MySum a
MySum {getMySum = 5.0}

如果有可能以一种对新手友好的方式进行解释，我将不胜感激。

实例Num a => Num (MySum a)，如所承诺的：

import Control.Applicative

newtype MySum a = MySum {getMySum :: a}
  deriving Show

instance Functor MySum where
  fmap f (MySum a) = MySum (f a)

instance Applicative MySum where
  pure = MySum
  (MySum f) <*> (MySum a) = MySum (f a)

instance Num a => Num (MySum a) where
  (+) = liftA2 (+)
  (-) = liftA2 (-)
  (*) = liftA2 (*)
  negate = fmap negate
  abs = fmap abs
  signum = fmap signum
  fromInteger = pure . fromInteger

Answer 1

您已经发现，整数文字5 amounts to：

fromInteger 5

由于fromInteger的类型为Num a => Integer -> a，因此您可以将5实例化到您选择的Num实例，例如Int，{{1 }}，Double或其他任何内容。特别是，假设MySum Double是Fractional的子类，并且您编写了一个Num实例，则Num a => Num (MySum a)可以正常工作：

5 :: Fractional a => MySum a

似乎暗示一个值可以在Num下完全实例化为任何类型。

这里的东西有些微妙。整数值可以转换为5 :: Fractional a => MySum a fromInteger 5 :: Fractional a => MySum a (pure . fromInteger) 5 :: Fractional a => MySum a MySum (fromInteger 5 :: Fractional a => a)下的任何类型（通过Num，通常为fromIntegral）。我们可以将fromInteger之类的整数文字实例化为5下的任何内容，因为GHC通过将其转换为Num来为我们处理转换。但是，我们无法将单态值fromInteger 5 :: Num a => a实例化为5 :: Integer，也不能将Double实例化为非5 :: Integral a => a类型，例如Integral。在这两种情况下，类型注释进一步限制了类型，因此，如果需要Double，则必须显式执行转换。

Answer 2

您大体上是正确的：整数文字5与fromInteger (5 :: Integer)等效，因此类型为Num a => a；浮点文字5.0等效于fromRational (5.0 :: Rational)，类型为Fractional a => a。这确实可以解释5 :: MySum Int。 5 :: Fractional a => MySum a并不那么棘手。根据上述规则，它扩展为：

fromInteger (5 :: Integer) :: Fractional a => MySum a

fromInteger的类型为Num b => Integer -> b。因此，对于上述表达式进行类型检查，GHC必须将b与MySum a统一。因此，根据Num (MySum a)，GHC现在必须解决Fractional a。 Num (MySum a)由您的实例解决，产生约束Num a。 Num是Fractional的超类，因此对Fractional a的任何解决方案也将是Num a的解决方案。所以一切都检查完了。

不过，您可能想知道，如果5在此处通过fromInteger，为什么在GHCi中以MySum结尾的值看起来像Double？这是因为在类型检查之后，Fractional a => MySum a仍然是模棱两可的-当GHCi打印该值时，它实际上需要选择一个a才能选择合适的Fractional实例，所有。如果我们不处理数字，那么我们可能最终会在a中抱怨GHC。

但是有一个特殊情况in the Haskell standard。简短的概述是，如果您遇到上述仅涉及数字类型类的歧义问题，Haskell会明智地选择Integer或Double作为歧义类型，并使用第一个类型检查。在这种情况下，即为Double。如果您想了解更多有关此功能的信息，this blog post会在激励和阐述标准的内容方面做得不错。

GHC如何使用Num实例将多态数字文字转换为任意类型？

2 个答案: