如何创建搜索表单以仅搜索WooCommerce中的私人产品？

Question

假设未登录的用户，如何创建仅搜索私人产品的搜索表单。我有我为什么需要这个的理由。

我知道有get_product_search_form以及如何覆盖它，但是我尝试使用<input type="hidden" name="post_status" value="private" />，但是它不起作用。

add_filter( 'get_product_search_form' , 'woo_custom_product_searchform' );

function woo_custom_product_searchform( $form ) {
    $form = '<form role="search" method="get" id="searchform" action="' . esc_url( home_url( '/'  ) ) . '">
    <div>
      <label class="screen-reader-text" for="s">' . __( 'Search for:', 'woocommerce' ) . '</label>
      <input type="text" value="' . get_search_query() . '" name="s" id="s" placeholder="' . __( 'My dfdffSearch form', 'woocommerce' ) . '" />
      <input type="submit" id="searchsubmit" value="'. esc_attr__( 'Search', 'woocommerce' ) .'" />
      <input type="hidden" name="post_type" value="product" />
      <input type="hidden" name="post_status" value="private" />
    </div>
  </form>';
    return $form;
}