如何在前提下进行重写？

Question

Any-comm : ∀ {A : Set} {P : A → Set} (xs ys : List A) →
           Any P (xs ++ ys) → Any P (ys ++ xs)
Any-comm xs [] prf = {!!}

Goal: Any P xs
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prf : Any P (xs ++ [])
xs  : List A
P   : A → Set  (not in scope)
A   : Set  (not in scope)

如何在此处使用附加标识重写prf？我想我可以改写匹配的目标，但前提是可以这样做吗？我觉得以后会更整洁。

Answer 1

啊，看来我对重写工作原理的假设是错误的。

Any-comm xs [] prf rewrite sym (++-identityʳ xs) = {!!}

Goal: Any P (xs ++ [])
————————————————————————————————————————————————————————————
prf : Any P ((xs ++ []) ++ [])
P   : A → Set  (not in scope)
xs  : List A
A   : Set  (not in scope)

当我尝试以上内容时，我惊讶地发现它重写了目标和前提。因此，重写前提的方法就是。

Any-comm xs [] prf rewrite ++-identityʳ xs = prf

我不确定这是否会如此令人惊讶，但尽管几乎遍历了PLFA书第1卷的全部内容，但我没有注意到这一点。这种行为不同于Coq的重写。