3 x 3矩阵示例

Question

我的最终矩阵 A 的大小应为mxm，其中有两个向量 v ， k ，其大小为（m-1 ），并且应该分别是 A 中的第一列和行，但不包括（0，0）处为1的元素。 A 的其余元素对应于某些矩阵< （m-1）x（m-1）的strong> M 。

3 x 3矩阵示例

对于以下组件

我想得到

A = 1 2 2
    3 4 4
    3 4 4

注意：实际上，v，k和M的元素可以是任意的。

代码

对于3 x 3的示例矩阵，我的代码如下所示。

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main(){

  Eigen::MatrixXd m;
  m.resize(3,3);

  Eigen::VectorXd v;
  v.resize(3);
  v[0] = 1 ;
  v[1] = 2;
  v[2] = 2;

  Eigen::VectorXd k;
  k.resize(3);
  k[0] = 1;
  k[1] = 3;
  k[2] = 3;

  Eigen::Matrix2d a = Eigen::Matrix2d::Constant(4);

  m.col(0) = k;
  m.row(0) = v;
  m.block<2,2>(1,1) = a;

  std::cout << m << std::endl;
  return 0;
}

输出如下所示：

1 2 2
3 4 4
3 4 4

在实际程序中，最终矩阵的阶数为10 ^ 4-10 ^ 6。因为我对C ++相当陌生，所以我想知道这样做是否是最高效，最优雅的方法，以及在涉及更大的矩阵时是否会遇到麻烦？

Answer 1

假设v和k是n x 1个向量，而M是n x n矩阵，则可以这样写：

Eigen::MatrixXd A(M.rows()+1, M.cols()+1);
A << 1, v.transpose(),
     k, M;

这与使用row，col和block的代码几乎一样，但可能更具可读性。除非发生在关键循环内，否则我在这里不必担心性能。

如果这是在关键循环内发生的，请考虑仅存储A并通过某些块表达式访问M，v和k。

从较小的矩阵/向量构建矩阵

3 x 3矩阵示例

代码

1 个答案: