如何验证DataGridView的选定单元格或列中现有值的数据类型？

Question

我需要在DataGridView的现有单元格或列中验证数据值类型是否为整数类型。

我能够选择数据网格中的单元格并对其进行计数，然后在MessageBox中显示选中了多少个单元格：

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    Int32 selectedCellCount = dataGridView1.GetCellCount(DataGridViewElementStates.Selected);
    if (selectedCellCount > 0)
    {
        if (dataGridView1.AreAllCellsSelected(true))
        {
            MessageBox.Show("All cells are selected", "Selected Cells");
        }
        else
        {
            System.Text.StringBuilder sb =
                new System.Text.StringBuilder();

            for (int i = 0;
                i < selectedCellCount; i++)
            {
                sb.Append("Row: ");
                sb.Append(dataGridView1.SelectedCells[i].RowIndex
                    .ToString());
                sb.Append(", Column: ");
                sb.Append(dataGridView1.SelectedCells[i].ColumnIndex
                    .ToString());
                sb.Append(Environment.NewLine);
            }

            sb.Append("Total: " + selectedCellCount.ToString());
            MessageBox.Show(sb.ToString(), "Selected Cells");
        }
    }
}

我希望现有的单元格值是否为整数类型都可以得到验证，并在MessageBox中显示结果。