我正在尝试在整数列表中找到最常见的总和。
例如，在给定列表2 + 8 = 4 + 6 = 10
2 + 4 + 6 = 4 + 8 = 12
2 + 4 + 8 = 6 + 8 = 14的情况下，最常见的总和为10、12和14，因为它们的总和有两种：
GridView
当然，其他可能的总和仅发生一次。我知道像这样的简单列表可以被强行使用，但是我想要某种一般性提示，以了解如何解决较大列表的问题。例如，也许我可以以某种方式利用动态编程？
答案 0 :(得分：2)
这是subset sum problem的变体。可以使用动态编程在时间复杂度为 O（n * sum）的伪多项式时间内完成。
dp（sum，i）= dp（sum-a [i]，i-1）的总和
想象一下，您有一个解决方案，可以解决从0到i-1的所有元素的子集进行任何求和的可能性。对于dp(sum, i - 1)的所有值，我们用sum表示。为了在构成a[i]的有效子集中包含新元素sum，必须在sum - a[i]的元素子集中为0提供至少一个解决方案到i - 1。然后，获得元素sum至0的元素子集的i的方法的数量成为元素{ {1}}至sum - a[i]。
C ++中的自底向上实现如下：
0该实现使用相同的动态编程解决方案。但是，它仅通过将i - 1（而不是dp（sum，i-2），dp（sum，i-3）等）保留为int mostCommonSum(const vector<int>& a) {
int sum = 0;
for(auto num: a) {
sum += num;
}
vector<int> dp(sum + 1);
dp[0] = 1;
sum = 0;
for (int i = 0; i < (int)a.size(); i++) {
sum += a[i];
for(int j = sum; j >= 0; j--) {
if (j - a[i] >= 0) {
dp[j] += dp[j - a[i]];
}
}
}
int maxFrequency = -1;
int mostFrequentSum = -1;
for (int i = 0; i <= sum; i++) {
if (dp[i] >= maxFrequency) {
maxFrequency = dp[i];
mostFrequentSum = i;
}
}
return mostFrequentSum;
}
来降低空间复杂度。 / p>
注意：在您的示例中，最常见的总和是6、8、10、12、14。请注意，仅选择1个元素，即。 6、8也可以。