是否可以使用Keras优化数学函数的系数？

Question

我通常对使用神经网络很陌生。
，我想知道我是否具有点列表 (x,y)来自看起来像这样(ax^2+bx+c)的二次函数的

• 将点馈入神经网络，然后

• 获取系数a,b and c作为网络输出？

  我知道我可以简单地使用多项式回归来实现我的目标。那不是重点。

Answer 1

如果您要问如何使用神经网络进行多项式回归，请按以下步骤操作。

您的数据集由点(x, y)组成。将您的网络设计为具有1个输入层和1个输出层的完全连接的网络（密集网络）。输入层包含2个节点，输出层包含1个节点。然后，将输入x和x^2输入网络。输出将计算为：

y = w * X + c

其中w是可学习参数的矩阵。具体来说，它的形状为1x2，因为它包含参数a和b。 c是一个偏见。输入矩阵X的形状为2xN，其中N是数据集中的点数，对于每个点，第一个成分是x^2，第二个成分是x

作为损失函数，请使用标准均方误差损失。至于优化器，简单的随机梯度下降法应该可以正常工作。收敛时，w和c足以逼近真正的二次函数。

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我不了解keras，但我认为自己搞清楚如何实现这一幼稚的网络并不困难。