关于空间索引的好书/文章

Question

我对有关空间索引的优秀文献感兴趣。哪一个正在使用中，它们在速度，空间要求，使用它们时的空间查询性能等方面进行了比较等。

Answer 1

我曾经使用一种本土的QuadTree进行空间索引（在我学习单词“quadtree”之前）。对于普通类型的空间数据（我处理街道地图数据），它们可以快速创建并快速查询，但它们在查询期间扫描太多叶节点。具体来说，使用合理的节点大小（50-100），我的四叉树倾向于为点查询生成大约300个结果，即应用3-6个叶子节点（非常粗略的球场;结果变化很大。）

如今，我首选的数据结构是R *树。我自己编写并测试了一个实现非常好的结果。与我的QuadTree代码相比，我构建R *树的代码非常慢，但叶节点上的边界框最终组织得很好;至少有一半的查询空间仅由一个叶子节点回答（即如果你进行随机点查询，很有可能只返回一个叶子节点），并且90％的空间被覆盖了两个节点或更少。因此，如果节点大小为80个元素，我通常会从点查询中获得80或160个结果，平均值接近160（因为一些查询会返回3-5个节点）。即使在地图密集的城市地区也是如此。

我知道这是因为我为我的R *树及其中的图形对象编写了一个可视化工具，并且我在一个大型数据集（600,000个路段）上测试了它。它在点数据（以及边界框很少重叠的其他数据）上表现更好。如果你实现一个R *树我敦促你想象结果，因为当我写我的时候它有多个错误降低了树的效率（不影响正确性），我能够调整一些决策到获得更好的结果。一定要测试一个大型数据集，因为它会揭示一个小数据集没有的问题。它可能有助于减少树的扇出（节点大小）以进行测试，以查看树在多层深度时的工作情况。

我很乐意给你源代码，除非我需要得到雇主的许可。你知道是怎么回事。在我的实现中，我支持强制重新插入，但我的PickSplit和 插入惩罚已被调整。

原始论文The R* tree: An Efficient and Robust Access Method for Points and Rectangles由于某种原因缺少点（“i”上没有句点和点数）。而且，他们的术语有点奇怪，例如当他们说“保证金”时，他们的意思是“外围”。

如果需要可修改的数据结构，R *树是一个不错的选择。如果您在首次创建树后不需要修改树，请考虑bulk loading algorithms。如果你只需要在批量加载后少量修改树，普通的R-tree算法就足够了。注意，R * -tree和R-tree数据在结构上是相同的;只有插入算法（也许删除？我忘了）是不同的。 R-tree是1984年的原始数据结构;这是R-tree paper的链接。

kd-tree看起来效率高，而且实施起来并不太困难，但它只能用于点数据。

顺便说一下，我如此关注叶子节点的原因是

1. 我需要处理基于磁盘的空间索引。您通常可以将所有内部节点缓存在内存中，因为它们只是索引大小的一小部分;因此，与未缓存的叶节点所需的时间相比，扫描它们所花费的时间很少。
2. 我通过不为空间索引中的元素存储边界框来节省大量空间，这意味着我必须实际测试每个元素的原始几何以回答查询。因此，最小化触摸的叶节点数量更为重要。

Answer 2

我开发了一种基于象限的快速搜索算法，并在几年前在ddj.com上发布了它。也许这对你很有意思：

加速搜索最近的线 http://drdobbs.com/windows/198900559