Question

在Haskell中键入匿名函数时遇到问题。例如，当我们有：

\x -> x 5

在GHCI中检查的类型为Num t1 => (t1 -> t2) -> t2，但我确定是相反的。

\x -> a * x

是Num a => a -> a（我知道我们需要假设a是一个整数，因为（*）的类型是Int-> Int-> Int（没有类型类）。
另一个例子是

\f -> f x

据我所知，某事就像（a-> b）-> b

但是我完全担心键入匿名函数。了解这一点的魔力是什么？也许可以将此函数重写为“正常”函数以清楚地看到类型？

我的问题是：我们如何获得这些类型？他们来自哪里以及如何对此进行评估？

Answer 1

>>我们如何获得这些类型？

这些类型是Haskell系统可以从其唯一的东西（即用户给定的定义，例如“ x 5”）中得出的。

重要的不是函数是匿名的。这是因为该函数未显式键入，因此Haskell系统必须从表达式中“猜测”该类型。

Prelude> let a=4
Prelude> :t  \x -> a * x
\x -> a * x :: Num a => a -> a
Prelude> 
Prelude> let f1 x = a*x
Prelude> :t f1
f1 :: Num a => a -> a
Prelude>

因此，匿名和命名版本的类型完全相同。

当然，您可以更具体：

Prelude> let f4 :: Double -> Double ; f4 x = 4*x
Prelude> :t f4
f4 :: Double -> Double
Prelude>

Haskell不会强迫您显式键入所有内容。它将所有显式键入信息（例如对于f4）以及定义和调用库函数所产生的隐式键入信息作为键入约束。

如果可以明确解决约束，则可以；如上文 chi 所述，这称为类型推断。否则，如果键入约束是矛盾的或模棱两可的，则执行将中止。

Answer 2

以下是三种等效的编写第一个函数的方法：

f :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
f = \x -> x 5

g :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
g x = x 5

h :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2
h = ($ 5)

请注意，无论您在定义中使用哪种语法，此函数都是二阶函数。这意味着其参数x本身就是一个函数。也就是说，x的类型必须为x :: Constraint1 t1, Constraint2 t2 => t1 -> t2。更具体地说，x必须接受5作为其第一个（可能是唯一的）参数。但这是对其论点的唯一固有限制。 5 :: Num t1 => t1，所以x :: Num t1, Constraint2 t2 => t1 -> t2。 x的返回值没有固有的限制，因此最通用（允许）的类型是x :: Num t1 => t1 -> t2。

这样就为我们提供了函数参数的类型：\x -> x 5 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> ?。但是返回类型呢？好吧，您的函数仅将x应用于5并求值（返回）结果，因此您的函数返回与x相同的类型。假设您的函数可以接受任何可能的函数x，则其类型为\x -> x 5 :: Num t1 => (t1 -> t2) -> t2。

还请注意，您可以为参数和类型变量使用所需的任何小写名称。因此，您也可以编写\function -> function 5 :: Num five => (five -> result) -> result。

Answer 3

我认为您正在以不必要的方式使其复杂化。基本上，当您在Haskell中具有匿名函数并想要查找其类型时，您需要查找两种类型：首先是->符号之前的一种，然后是表达式右侧的整个表达式的类型。箭头-> 。根据您的示例：

\x -> x 5

我们需要找到x的类型，我们知道它是一个函数，该函数具有一个属于类型类Num的某个类型的参数，并返回某些未知类型-假设t：

x :: Num a => a -> t

因此，x函数返回的类型为t：

x 5 :: t

这是我们的答案：

\x -> x 5 :: Num a => (a -> t) -> t

最后一种情况相同：

\f -> f x

f又是一个函数，但是这次我们不知道其参数的类型

f :: a -> b

所以a是x的类型，右边的整个表达式返回b

f x :: b

再次-在这里，我们在->的左侧和右侧都有一种表达式。

\f -> f x :: (a -> b) -> b

Haskell中的匿名函数类型

3 个答案: