有什么方法可以线性化x-x ^ 2 <= 0吗？

Question

我正在尝试解决优化问题。 除x-x ^ 2 <= 0外，该函数的目标函数和所有约束都是线性的。 有什么方法可以线性化x-x ^ 2 <= 0，其中x是连续变量？ 请注意，x不在目标函数中。

Answer 1

通常的方法是将问题转换为迭代的非线性问题，您可以在其中求解增量：

f(x) = x - x^2
df/dx = 1 -2x 

进行初始猜测x0；为dx迈出一步；解决df计算x1 = x0 + dx和f1 = f0 + df并迭代直到收敛。

您可能会考虑约束条件下的优化。阅读拉格朗日乘数。