Question

有一种用Matlab编写的方法，我想将其转换为Python。但是，我不理解如何解释用矩阵M的一行索引稀疏矩阵faces的表示法。 Python中的等价物是什么？

M = spalloc(size(template,1), size(template,1), 10*size(template,1));

for i = 1:size(faces,1)
    v = faces(i,:); % faces is a Nx3 matrix
    ...

    M(v, v) = M(v, v) + WIJ; % WIJ is some 3x3 matrix

Answer 1

import numpy as np
A=[[1,2,3],[3,4,5],[5,6,7]]
M=np.array(A)
v=[0,1]
M[v][:,v]

结果是：

array([[1, 2],
       [3, 4]])

Answer 2

@Eric Yu`使用密集的numpy数组：

In [239]: A=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[5,6,7]])                              
In [240]: A                                                                  
Out[240]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5],
       [5, 6, 7]])
In [241]: v=[0,1]

此索引选择行：

In [242]: A[v]                                                               
Out[242]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5]])

，然后从选择的列中进行

：

In [243]: A[v][:,v]                                                          
Out[243]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

但是A[v]是副本，而不是视图，因此分配将失败：

In [244]: A[v][:,v] = 0                                                      
In [245]: A                                                                  
Out[245]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5],
       [5, 6, 7]])

===

要正确索引一个numpy数组的块，请使用ix_（或等效项）来创建索引数组，它们相互广播以定义该块：

In [247]: np.ix_(v,v)                                                        
Out[247]: 
(array([[0],
        [1]]), array([[0, 1]]))
In [248]: A[np.ix_(v,v)]                                                     
Out[248]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])
In [249]: A[np.ix_(v,v)]=0                                                   
In [250]: A                                                                  
Out[250]: 
array([[0, 0, 3],
       [0, 0, 5],
       [5, 6, 7]])

在没有ix_变换的情况下，使用[v,v]进行索引会选择对角线：

In [251]: A[v,v]                                                             
Out[251]: array([0, 0])

MATLAB M(v,v)对块进行索引。另一方面，索引对角线需要使用sub2idx（或类似的东西）。在这种情况下，MATLAB的索引符号使一项任务变得容易，而另一项任务变得更加复杂。 numpy则相反。

===

我写的内容也适用于稀疏矩阵

In [253]: M=sparse.lil_matrix(np.array([[1,2,3],[3,4,5],[5,6,7]]))           
In [254]: M                                                                  
Out[254]: 
<3x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 9 stored elements in LInked List format>

对角线选择：

In [255]: M[v,v]                                                             
Out[255]: 
<1x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 2 stored elements in LInked List format>
In [256]: _.A                                                                
Out[256]: array([[1, 4]], dtype=int64)

请注意，按照MATLAB矩阵的样式，此矩阵为（1,2），仍为2d。

块选择：

In [258]: M[np.ix_(v,v)]                                                     
Out[258]: 
<2x2 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 4 stored elements in LInked List format>
In [259]: _.A                                                                
Out[259]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]], dtype=int64)
In [260]: M[np.ix_(v,v)]=0                                                   
In [261]: M.A                                                                
Out[261]: 
array([[0, 0, 3],
       [0, 0, 5],
       [5, 6, 7]], dtype=int64)

sparse.csr_matrix将以相同的方式编制索引（分配步骤有所不同）。

在matlab中作为索引列出

2 个答案: