Question

我正在努力优化对具有“几乎”排序数据的数据结构的查找。我相当有信心，它的“几乎”细节实际上并不重要，但是不确定

实际的数据结构比SO所需的更为复杂，因此我对其进行了简化。简化版本为std::vector<Level>，其中包含价格，出价和要价：

价格严格上涨
出价通常按升序
请求通常按降序排列

当我一般地说时，我的意思是数据具有较长的序列，通常为零，后跟有意义的值，但是某些零实际上可能是负数。但是，我只会搜索正值，因此所有零和负数都不是有意义的返回值

以下是我的简化程序中针对SO的测试数据：

//                        Price  Bid  Ask    Index
levels.emplace_back(Level( 42.0,   0, 150)); //  0
levels.emplace_back(Level( 43.0,   0,  71)); //  1
levels.emplace_back(Level( 44.0,   0,  70)); //  2
levels.emplace_back(Level( 45.0,   0,  70)); //  3
levels.emplace_back(Level( 46.0,   0,  69)); //  4
levels.emplace_back(Level( 47.0,   0,   0)); //  5
levels.emplace_back(Level( 48.0,  -1,  -1)); //  6
levels.emplace_back(Level( 49.0,   0,   0)); //  7
levels.emplace_back(Level( 50.0,  80,   0)); //  8
levels.emplace_back(Level( 51.0,  81,   0)); //  9
levels.emplace_back(Level( 52.0,  81,   0)); // 10
levels.emplace_back(Level( 53.0,  82,   0)); // 11
levels.emplace_back(Level( 54.0, 201,   0)); // 12

当我在此结构中搜索某些出价（“搜索出价”）时，我想查找出价大于或等于“搜索出价”的第一个级别的价格

当我在此结构中搜索某些“问询”时，我想查找其卖价大于或等于“求知”的最后一个关卡的价格

以下是我的SO简化程序：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

struct Level final {
    Level() = delete;
    Level(const double a_price, const int a_bid, const int a_ask) :
        m_price(a_price),
        m_bid  (a_bid),
        m_ask  (a_ask)
    {}

    const double m_price;
    const int    m_bid;
    const int    m_ask;
};

int main(int argc, char** argv) {
    if (argc != 3) {
        std::cout << "Usage: " << argv[0] << " <Seek Bid> <Seek Ask>\n";
        exit(1);
    }

    std::vector<Level> levels;

    //                        Price  Bid  Ask    Index
    levels.emplace_back(Level( 42.0,   0, 150)); //  0
    levels.emplace_back(Level( 43.0,   0,  71)); //  1
    levels.emplace_back(Level( 44.0,   0,  70)); //  2
    levels.emplace_back(Level( 45.0,   0,  70)); //  3
    levels.emplace_back(Level( 46.0,   0,  69)); //  4
    levels.emplace_back(Level( 47.0,   0,   0)); //  5
    levels.emplace_back(Level( 48.0,  -1,  -1)); //  6
    levels.emplace_back(Level( 49.0,   0,   0)); //  7
    levels.emplace_back(Level( 50.0,  80,   0)); //  8
    levels.emplace_back(Level( 51.0,  81,   0)); //  9
    levels.emplace_back(Level( 52.0,  81,   0)); // 10
    levels.emplace_back(Level( 53.0,  82,   0)); // 11
    levels.emplace_back(Level( 54.0, 201,   0)); // 12

    const int seekBid = atoi(argv[1]);
    const int seekAsk = atoi(argv[2]);
    std::cout << "Seek Bid: " << seekBid << ", Seek Ask: " << seekAsk << '\n';

    if (seekBid <= 0 || seekAsk <= 0) {
        std::cout << "Seek Bid or Seek Ask is not positive\n";
        exit(1);
    }

    // If the last Level's Bid is < Seek Bid then what I am looking for doesn't exist
    if (levels.back().m_bid < seekBid)
        std::cout << "Cannot satisfy Seek Bid\n";
    else {
        // Find the first Level with a Bid <= Seek Bid
        // Not sure why I need to specify < instead of <= but appears to work
        const auto it = std::lower_bound(
            levels.begin(),
            levels.end(),
            seekBid,
            [](const Level& a_level, const int a_bid) { return a_level.m_bid < a_bid; }
        );
        std::cout << "Bid Price: " << it->m_price << ", Bid Index: " << &*it - &levels[0] << '\n';
    }

    // If the first Level's Ask is < Seek Ask then what I am looking for doesn't exist
    if (levels.front().m_ask < seekAsk)
        std::cout << "Cannot satisfy Seek Ask\n";
    else {
        // Find the last Level with Ask <= Seek Ask
        // Need to use std::prev due to how std::upper_bound works
        // Not sure why I need to specify < instead of <= but appears to work
        const auto it = std::prev(std::upper_bound(
            levels.begin(),
            levels.end(),
            seekAsk,
            [](const int a_ask, const Level& a_level) { return a_level.m_ask < a_ask; }
        ));
        std::cout << "Ask Price: " << it->m_price << ", Ask Index: " << &*it - &levels[0] << '\n';
    }

    return 0;
}

下面是一些运行我的SO测试程序的示例。 “ Seek Bid”为81而“ Seek Ask”为70的情况非常重要，因为有两个81投标和两个70 Ask。在实际程序中，找到前81个出价和后70个Ask很重要：

Seek Bid: 79, Seek Ask: 68
Bid Price: 50, Bid Index: 8
Ask Price: 46, Ask Index: 4

Seek Bid: 80, Seek Ask: 69
Bid Price: 50, Bid Index: 8
Ask Price: 46, Ask Index: 4

Seek Bid: 81, Seek Ask: 70
Bid Price: 51, Bid Index: 9
Ask Price: 45, Ask Index: 3

Seek Bid: 82, Seek Ask: 71
Bid Price: 53, Bid Index: 11
Ask Price: 43, Ask Index: 1

所有这些结果都是正确的，但这是我的问题：

我是否有必要将所有负数都设为零在使用前进行搜索以确保结果正确之前 std::lower_bound或std::upper_bound认为我只是寻找正值？换句话说，做负面的根据我的搜索要求会导致任何不确定的行为？
关于std::lower_bound如何工作的描述 en.cppreference.com和cplusplus.com非常令人困惑，我只是意识到在我的lambda中使用<而非<=是“正确的” 通过反复试验。如果我使用<=为什么不正确？寻找第一个/最后一个级别，即<=我正在搜索的级别为了？

Answer 1

几乎所有（有序的）stl容器都依赖严格的弱排序。严格的弱排序根据一项优先于另一项来定义元素的相对位置。

因此，严格的弱排序具有以下属性：

对于S中的所有x，并非x
对于S中的所有x，y，如果x
对于S中的所有x，y，z，如果x
对于S中的所有x，y，z，如果x与y无可比拟（x

如果您希望这些STL容器和算法按指定方式工作，则您提供的比较必须提供这种严格的弱排序。

参考，更多详细信息：

https://en.cppreference.com/w/cpp/named_req/Compare

https://github.com/bashrc-real/Codearchive/blob/master/cpp/Strict_weak_ordering_and_stl.md

https://en.wikipedia.org/wiki/Weak_ordering

Answer 2

一般要求在Compare中进行了描述。使用提供的比较，必须有一个单一的顺序，以使等效元素组在该顺序中具有特定位置。 lower_bound和upper_bound要求输入的顺序必须如此。

在搜索以确保结果正确之前，是否有必要将所有负数都设为零。

在这种特定情况下不行，因为它将仅针对给定的正值而不对彼此测试Level。您的comp将0视为与-1等效，因此它们“无序”并不重要。在此数据集中搜索0或负数将是不确定的行为。

如果我要搜索的{/ {1}}的第一个/最后一个级别，为什么不<=使用“ {正确””？

因为这打破了严格弱阶的不对称要求。如果只需要较大的值，请使用<=。

Answer 3

std::lower_bound和std::upper_bound执行简单的二进制搜索。他们不搜索特定的元素值，而是搜索分区点。您应用std::lower_bound的范围不需要进行排序。 requirement是：

范围[first, last)必须相对于表达式element < value或comp(element, value)进行分区，即，表达式为true的所有元素必须在其表达式的所有元素之前表达式为false。

在搜索...之前，是否有必要将所有负数都设为零？

不。如果element < value为正，则您的范围始终相对于表达式value进行分区。

如果我要搜索的{/ {1}}的第一个/最后一个级别，为什么不<=使用“ {正确””？

因为<=依赖于std::lower_bound关系，而不是<。粗略地说，它是从<=导出a <= b的。

关于std :: lower_bound和std :: upper_bound的问题

3 个答案: