Question

我正在为所用的此类使用Haskell，并且必须通过递归在二进制搜索树中插入。这是我的树定义：

数据树= Leaf Int |分支树树

一个例子是：

tree1 =分支（（分支（叶子2）（叶子4））（分支（叶子6）（叶子10）））

我的插入函数应获取一棵树和一个整数并返回一棵树：

插入::树->整数->树

我只是不明白如何解决这个问题。

编辑：我知道模式匹配。这就是我的想法。

insert :: Tree -> Int -> Tree
insert (Leaf i) j = if (i > j) than Branch (Leaf j) (Leaf i)
                    else Leaf i
insert (Branch l r) j = Branch (insert l j) (insert r j)

我知道这是错误的。如果有两个或多个大于j的值，它将获得多次插入的值。

edit2：因此，我遵循@Willem Van Onsem的建议，并得到了以下提示：

infimum :: Tree -> Int

infimum (Leaf i) = i;
infimum (Branch l r) = infimum r

insert :: Tree -> Int -> Tree
insert (Leaf i) j = if (j > i) then Branch (Leaf i) (Leaf j)
                    else Branch (Leaf j) (Leaf i)
insert (Branch l r) j = if (j > (infimum l)) then Branch l (insert r j)
                        else Branch (insert l j) r

有效。我想这只能用一个功能来完成。

Answer 1

解决此问题所需的技术称为pattern matching，它与条件分支（如果/模式保护器）结合在一起。

您可以通过使用case语句或使用类似以下内容的替代函数定义来做到这一点：

maybeAddOne :: Maybe Int -> Maybe Int
maybeAddOne Nothing = Nothing
maybeAddOne (Just a) 
  | a < 5 = Just (a + 1)
  | otherwise = Just a

Answer 2

鉴于您当前的类型，您没有依据来确定要将新值插入哪个子树；在您到达一片叶子之前，您没有任何可比较的值。

从适当的搜索树开始：

data BST = Node Int BST BST | Empty

每个节点都包含一个值，并且您的insert函数必须保留search属性，该属性指出对于给定的节点Node x left right，left中的所有值都小于{{ 1}}，并且x中的所有值都大于right。（如果您尝试插入x，则无需执行任何操作：键是唯一的。）

我将其作为练习来确定在insert :: BST -> Int -> BST insert Empty x = Node x Empty Empty -- replace the empty tree with a single leaf insert t@(Node y left right) | x == y = t -- do nothing | x < y = ... | otherwise = ...的情况下该怎么做。

插入二叉搜索树中（仅存储在叶节点中的数据）

2 个答案: