我目前有一个以降序排列的对象的双向链接列表。 （列表是侵入性的-对象中的指针。）我的操作非常有限：
操作1-4将是固定时间，但是操作5是O（n），其中n =具有相同键值的节点数。这是因为，当这些节点增加时，必须使用相同的键值移动经过其兄弟节点，并放置在该范围之后。并且发现重新插入的位置将是O（n）。
我认为堆（堆排序堆，不是malloc堆）是一种解决方案，其中最坏的情况是O（log n）（其中n =节点数）。但是，根据我的回忆以及Google找到我的情况，它似乎总是以数组的形式实现，而不是二叉树。所以：
问题：是否有一个以二进制树的形式使用指针的堆实现（而不是一个数组）来维护典型数组实现的O（）？
答案 0 :(得分：1)
执行此操作的一种常见方法是使用基于数组的堆，但是：
这保留了所有堆操作的复杂性，每个节点的开销约为1.5个指针和1个整数。 （额外的.5是由于可增长数组的实现方式所致。）
或者，您可以仅将节点链接到带有指针的树中。但是，要支持所需的操作，每个节点需要3个指针（父，左，右）
两种方法都可以正常工作，但是数组实现更简单，更快，并且使用的内存更少。
ETA：
不过，我应该指出，如果使用指针，则可以使用不同种类的堆。斐波那契堆将使您可以在固定的固定时间内减少节点的值。不过，它有点复杂，并且在实践中很慢：https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap
答案 1 :(得分：0)
不幸的是，书面问题的答案不是书面问题标题的答案。
解决方案1：摊销O（1）数据结构
找到了一个解决方案，其中包含所有必需操作的摊销O（1）实现。
它只是双链表的双链表。 “主”双向链接列表节点称为父节点，每个键值最多有一个父节点。父节点保留具有相同键值的子节点的双向链接列表。每个孩子还指向其父母。
添加一个具有最大可能值的节点：如果没有列表头或其值不是max，则将新节点添加到主链接列表的头。否则，将其添加到头节点的子列表的尾部。
删除具有最大可能值的（任何）节点：对于具有最高值的多个项目，我们删除哪个都无所谓。因此，如果主父母有孩子，请从孩子列表中删除尾孩子。否则，从主列表中删除父项。
删除一个值为0的（任意）节点：相同的操作。
具有最高当前值的（任意）节点的增量值：：如果多个节点具有相同的键值，我们可以选择任意值，因此请选择父级的尾代子级。从子级列表中删除它。如果其增加值超过最大值，那么您就可以完成。否则，这是一个新的头节点。相反，如果没有子代，则将父级父项增加到位，如果超过最大值，则将其删除。
大于0的任何节点的递减值：如果该节点是子节点，则从子节点列表中删除，然后添加到父节点的后继节点的子节点列表中，或作为父节点之后的新节点。没有孩子的父母：如果主列表中的后继者仍然具有较小的密钥，那么您就完成了。否则，将其删除并添加为后继的后代。有孩子的父母：相同，但要促进头生孩子的位置。 这是O（n），其中n =给定大小的节点数，因为您必须更改所有子代的父代指针。但是，如果为减量选择的节点是给定大小的所有节点的父节点的几率是1 / n，则将其摊为O（1）。
主要缺点是我们在逻辑上每个节点都有7个不同的指针。如果是父角色，则需要上一个和下一个父元素，以及头和尾子元素。如果是子角色，则需要上一个和下一个孩子以及父对象。可以将它们合并为4和3指针的两个备用子结构，这样可以节省存储空间，但可以节省CPU时间（也许可能需要将未使用的指针清零以保持整洁）。更新它们都不会很快。
解决方案2：草率足够好
另一种方法就是马虎。该应用程序受益于找到分数更高的节点，但绝对完美的顺序并不重要。因此，我们可以接受可以执行O（1）的解决方案，尽管有时工作不完善，而不是用O（n）操作将节点可能从链的一端移动到另一端。
这可能是双链表的当前实现。它可以支持除O（1）中的减量之外的所有操作。它可以处理O（1）中唯一键值的递减。因为我们需要跳过具有前一个键值的其余节点，以找到第一个具有相同或更高键值的节点，所以仅将非唯一键值的减量设为O（n）。在最坏的情况下，我们可以将搜索限制在5个或10个链接之内。这也将提供名义上的O（1）解决方案。但是，某些有害的使用模式可能会慢慢导致整个列表变得无序。