Fibonacci Pisano：如何进行改进（Python3）

Question

我试图输出F（n）mod m来查找斐波那契数的余数，其中F（n）可能是一个很大的数：

# Uses python3
n, m =  [int(x) for x in input().split()]

def fib(n):
    a = [0, 1]
    if (n <=1):
        return n
    else:
        for i in range(1, n):
            a.append((a[-1] + a[-2])%m)
        return a[i+1]
print (fib(n))

当我输入239 1000时，它返回161作为余数，这是正确的。但是，例如更大的投入。 2816213588 239，它似乎已超过时间限制，我该怎么做才能改善代码？谢谢。