我正在尝试为时域信号生成合成数据。假设我的信号是方波，并且在它上面还有一些随机噪声。我将噪声建模为高斯模型。如果我将数据生成为长度为N的向量，然后向其中添加从均值0和宽度1的正态分布采样的随机噪声，则可以粗略地模拟我关心的情况。但是，这会增加具有由采样率设置的特征时间标度的噪声。我不希望这样，因为实际上噪声具有更长的时间尺度。产生具有特定带宽的噪声的有效方法是什么？
我尝试在每个采样点生成噪声，然后使用FFT来切除高于某个值的频率。但是，这会严重衰减信号。
我的想法基本上是：
noise = normrnd(0,1);
f = fft(noise);
f(1000:end) = 0;
noise = ifft(f);
这种方法可以使信号严重衰减。
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仅产生白噪声并对其进行过滤是很常见的。通常会使用IIR，因为它很便宜并且噪声相位总是随机的。它确实会衰减信号，但无需花费任何放大信号。
您还可以直接使用IFFT产生噪声。在该示例中，您给fft(noise)输出的每个系数都是一个高斯分布的随机变量，因此，您可以将那些不需要的系数置为FFT，然后将不需要的系数清零，而无需设置FFT您需要和IFFT来获得结果信号。请记住，系数是复杂的，但是实部和虚部都是独立于高斯分布的。