允许K例外的最长递增子序列

Question

你好，我坚持做我的作业：给定整数序列，找到元素按升序排列的最长子序列。最多k个异常意味着最多k次，序列中的下一个数字小于前一个。输出应该是最长的子序列的长度。

我发现了很多找到LIS的例子，甚至有一个允许更改一次，但是我不知道如何检查k个更改。以下是发布更改后的链接：https://www.geeksforgeeks.org/longest-increasing-subarray-with-one-change-allowed/amp/

Answer 1

您可以设置k个计数器并遍历序列。一旦遇到异常，您将转到下一个柜台。如果到达第k + 1个计数器，则将第一个计数器丢弃，并将所有计数器都移位一个，以使第n + 1个计数器变为第n个计数器。在每一步中，您都将当前索引与k个计数器的总和一起存储为总序列长度。最后取最大的

说明： 问题仅是最长子序列从何处开始。如果您知道异常持续多久（直到k + 1为止）或序列结束）。让这一点成为s。 最长的子序列只能在异常或序列开始时开始。如果不是，您可以在序列中添加s-1项而无需添加例外，并形成更长的子序列。 上面的方法计算所有可能的最长子序列，最后选择最长的候选者。