Question

我正在尝试计算this link中给出的两个纬度/经度点之间的方位。我看到我们最初使用以下方程式获得的方位角是初始方位角。

    public static double GetBearing(double latitude1, double longitude1, double latitude2, double longitude2)
        {
            var lat1 = ToRadians(latitude1);
            var lat2 = ToRadians(latitude2);
            var longdiff = ToRadians(longitude1 - longitude2);
            var X = Math.Cos(lat2) * Math.Sin(longdiff);
            var Y = Math.Cos(lat1) * Math.Sin(lat2) - Math.Sin(lat1) * Math.Cos(lat2) * Math.Cos(longdiff);
            var bearing =ToDegrees(Math.Atan2(X, Y));
            return (bearing+360)%360;
        }

假设

对于最终轴承，只需将初始轴承从终点移至起点并反转（使用θ=（θ+ 180）％360）。

我对初始轴承和最终轴承之间的差异感到困惑。什么是初始轴承和最终轴承？对于两点之间的轴承，我们应该采用哪种轴承作为最终答案。

Answer 1

沿最短路径到达目的地的方向与向北的方向之间存在夹角。我们拥有最初和最后一个的原因是我们生活在球体上，因此最短路径是测地线。它是地球上的一条直线，如果在平面地图上绘制它会有点-它将是一条曲线。

有两种方法可以考虑它。在平面地图上思考：当您从A到B行驶时，这条曲线的方向会稍有变化，因此，这条线与North之间的角度会发生变化，即方位也会发生变化。

或者您可以考虑球体，然后考虑三角形A-B-北极。方位角是AB与适当子午线之间的角度。初始方位是AB与子午线A之间的夹角。最后一个方位是AB与子午线B之间的夹角。

仅当A和B之间的距离较短时，才有意义。那么地球的曲率并不重要，初始轴承和最终轴承彼此非常接近，因此可以根据所需的精度来谈论单个轴承。

Answer 2

仅供参考：R包geosphere中实现了方位和许多相关计算 bearing函数返回初始方位，但是您可以反转坐标以获得最终方位。

library(geosphere)
bearing(cbind(0,0),cbind(20,20))
#[1] 43.4035
finalb <- bearing(cbind(20,20),cbind(0,0)) 
(finalb + 180) %% 360
#[1] 46.9656

（这些结果应该比通过引用的算法获得的结果更精确）

什么是初始轴承和最终轴承

2 个答案: