Question

具有参数化类型时： data A a=X a| Y

我尝试（成功地）实现Functor和Applicative而不指定类型参数：

instance Functor A where而不是instance Functor (A a) where。
为什么起作用？

看LYAH，似乎所有示例都在其所有typeclass instances中指定了类型参数。什么时候应该忽略类型参数？

Answer 1

instance Functor A where而不是instance Functor (A a) where。为什么起作用？

我发现使用GHC的分类系统更容易理解。让我们从一个简单的案例开始，并在GHCi中进行实验：

> :k Eq Int
Eq Int :: Constraint

这告诉我们Eq Int是一个约束，可以在类型检查期间验证某些属性。实际上，如果我们输入check (12 :: Int) == (42 :: Int)，编译器将验证是否可以比较整数，从而解决约束Eq Int。

仅Eq是什么，没有Int参数的类的名称？

> :k Eq
Eq :: * -> Constraint

这告诉我们Eq可以看作是从类型（*是类型的类型）到约束类型的函数。

实际上，在Eq Int中，Int是一种类型，因此我们有Int :: *使Int成为传递给Eq的良好参数。 / p>

类型类足够多，类型构造函数呢？

> :k Maybe Int
Maybe Int :: *

毫不奇怪，Maybe Int是一种类型

> :k Maybe
Maybe :: * -> *

Maybe是一个从类型到类型（*->*）的函数。实际上，Maybe类型构造函数所做的就是：将类型（Int）映射到类型（Maybe Int）。

回到原始问题。为什么我们不能写instance Functor (A a)，却可以写instance Functor A？好吧，我们有

> :k A Int
A Int :: *
> :k A
A :: * -> *

最重要的是

> :k Functor
Functor :: (* -> *) -> Constraint

这告诉我们Functor类型类的类型与Eq类型类的类型不同。 Eq期望类型作为参数，而Functor期望类型(* -> *)作为参数。 A适合这种类型，而A Int不适合这种类型。

当在类的定义中将参数应用于其他某种类型时，就会发生这种情况。例如

class C1 a where
   foo :: a -> Bool

产生C1 :: * -> Constraint。相反，

class C2 f where
   bar :: f Int -> Bool

产生C2 :: (* -> *) -> Constraint，因为f本身不被用作类型，f Int被使用，所以f必须是类型* -> *的参数化类型

Answer 2

什么时候应该忽略type参数？

类型参数不是“ 被忽略”。让我们首先看一下Functor类型类：

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

请注意类型签名中的f a和f b。因此，我们在这里为fmap的类型签名“构造类型”。

因此f基本上是一个接受类型并将其转换为类型的函数。例如，如果f ~ A和a ~ Int，则f a生成A Int类型。

Learn You a Haskell for the Greater Good!实际上在其有关 Functor，Applicatives和Monoids 的章节中对此进行了解释：

很多时候，我们想让我们的类型实例成为某种类型类，但类型参数与我们想要的不匹配去做。 将Maybe设为Functor 的实例很容易，因为 Functor类型类的定义如下：
class Functor f where  
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b 
所以我们刚开始：
  instance Functor Maybe where
然后实施fmap。所有类型参数的总和是因为Maybe在 f类型类的定义，因此，如果我们看一下Functor 就像它仅适用于fmap一样，最终表现为：
Maybe
（...）

为什么参数化类型实例无需指定类型参数即可工作

2 个答案: