Question

我使用乌龟在Python中绘制了一个分形形状，并试图在足够高的迭代后获得该分形的面积。对于那些感兴趣的人来说，这种分形与科赫雪花有关。

我能够使用begin_fill（）和end_fill（）用黑色填充分形。然后，我使用this answer来获取有效范围内每个像素的颜色。如果它不等于白色，那么我加一。此解决方案适用于分形的小迭代。但是，尝试进行更高级别的迭代需要花费大量时间。

这是我的分形代码。

def realSnowflake(length, n, s, show = False):
    #n: after n iterations
    #s: number of sides (in Koch snowflake, it is 3)
    #length: starting side length
    turtle.begin_fill()
    a = 360/s
    for i in range(s):
        snowflake(length, n, s) 
        turtle.right(a)
    turtle.end_fill()

这是我找到该区域的代码。

count = 0
canvas = turtle.getcanvas()
for x in range(x1, x2+1): #limits calculated through math
    for y in range(y2, y1+1):
        if get_pixel_color(x, y, canvas) != "white":
            count += 1

我希望能够更快地找到该分形的区域。它花费的时间最多，而不是绘制分形图，而是花费x和y的double for循环。我认为，如果有办法在海龟充水时找到该区域，那将是最佳选择。

Answer 1

所绘制图像的复杂度不应影响所花费的时间计算黑色像素

不幸的是，在这种情况下确实如此。如果我们查找earlier source of the get_pixel_color() code，则会发现提示文字“很慢”。但比这更糟的是，它实际上放慢了速度！

此代码建立在canvas.find_overlapping()之上，该代码正在寻找位于X，Y上方的高级对象。在tkinter为乌龟填充对象的情况下，存在 overlap ，在下面的代码中最多包含三层。随着事实变得越来越复杂，这种情况会增加。这是我的代码来演示这一点：

from turtle import Screen, Turtle
from math import floor, ceil
from time import time

def koch_curve(turtle, iterations, length):
    if iterations == 0:
        turtle.forward(length)
    else:
        for angle in [60, -120, 60, 0]:
            koch_curve(turtle, iterations - 1, length / 3)
            turtle.left(angle)

def koch_snowflake(turtle, iterations, length):
    turtle.begin_poly()
    turtle.begin_fill()

    for _ in range(3):
        koch_curve(turtle, iterations, length)
        turtle.right(120)

    turtle.end_fill()
    turtle.end_poly()

    return turtle.get_poly()

def bounding_box(points):
    x_coordinates, y_coordinates = zip(*points)
    return [(min(x_coordinates), min(y_coordinates)), (max(x_coordinates), max(y_coordinates))]

def get_pixel_color(x, y):
    ids = canvas.find_overlapping(x, y, x, y)  # This is our bottleneck!

    if ids: # if list is not empty
        index = ids[-1]
        return canvas.itemcget(index, 'fill')

    return 'white' # default color

screen = Screen()
screen.setup(500, 500)
turtle = Turtle(visible=False)
turtle.color('red')

canvas = screen.getcanvas()
width, height = screen.window_width(), screen.window_height()

for iterations in range(1, 7):
    screen.clear()
    turtle.clear()

    screen.tracer(False)

    polygon_start_time = time()
    polygon = koch_snowflake(turtle, iterations, 200)
    polygon_elapsed = round((time() - polygon_start_time) * 1000)  # milliseconds

    screen.tracer(True)

    ((x_min, y_min), (x_max, y_max)) = bounding_box(polygon)
    screen.update()

    # Convert from turtle coordinates to tkinter coordinates
    x1, y1 = floor(x_min), floor(-y_max)
    x2, y2 = ceil(x_max), ceil(-y_min)

    canvas.create_rectangle((x1, y1, x2, y2))

    count = 0

    pixel_count_start_time = time()
    for x in range(x1, x2 + 1):
        for y in range(y1, y2 + 1):
            if get_pixel_color(x, y) == 'red':
                count += 1
    pixel_count_elapsed = round((time() - pixel_count_start_time) * 1000)

    print(iterations, count, polygon_elapsed, pixel_count_elapsed, ((x1, y1), (x2, y2)))

screen.exitonclick()

控制台输出

> python3 test.py
1 23165 1 493 ((-1, -58), (201, 174))
2 26064 4 1058 ((-1, -58), (201, 174))
3 27358 9 1347 ((-1, -58), (201, 174))
4 28159 29 2262 ((0, -58), (201, 174))
5 28712 104 5925 ((0, -58), (201, 174))
6 28881 449 19759 ((0, -58), (200, 174))
>

字段如下：

迭代次数
像素数
以毫秒为单位绘制图像的时间
以毫秒为单位的像素计数时间
计算边界框（以tkinter坐标表示）

最终迭代屏幕输出

请注意，分形由 turtle 绘制，而边界框由基础的 tkinter 绘制，以验证我们是否正确转换了坐标。

可能的解决方案

找到一种不依赖find_overlapping()的方法。我认为接下来要研究的是将画布转换为位图图像并对其进行像素计数，或者首先绘制位图图像。关于SO直接或间接通过Postscript将画布转换为位图有几种讨论。然后，您可以加载该图像并使用Python图像库之一来计数像素。尽管更复杂，但它应提供一种恒定的时间来计数像素。或者，有一些库可以绘制位图，您可以将其加载到tkinter中以进行视觉验证，但随后可以直接对像素进行计数。祝你好运！

如何使用乌龟填充形状区域

1 个答案: