如何将此方程式转换为倍频程代码并绘图

Question

我有一个在Desmos网站上创建的方程式

我使用下面的代码尝试在Octave中重新创建它。但是当我绘制它时，结果就不同了。如何在Octave中修复代码（如果可能，不更改主方程式），使其看起来像Desmos图像？

Error: spawn cmd ENOENT
at Process.ChildProcess._handle.onexit (internal/child_process.js:249:19)
at onErrorNT (internal/child_process.js:442:16)
at processTicksAndRejections (internal/process/task_queues.js:84:9)
Emitted 'error' event at:
at Process.ChildProcess._handle.onexit (internal/child_process.js:255:12)
at onErrorNT (internal/child_process.js:442:16)
at processTicksAndRejections (internal/process/task_queues.js:84:9)

PS：我正在使用Octave 4.2.2

Answer 1

Desmos.com并不绘制（x，eq1）而是绘制（x，y），其约束条件是x，y满足给定方程。因此，您需要为x的每个值求解y，然后绘制对（x，y）。
由于存在log（x），log（y），因此x和y> 0（否则，还必须绘制x <0）。

clear; clc;
x = linspace(0,1,150);

S = 13.2;
T = 1.12;

y = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
  y(i) = (1-exp(S*T*log(x(i))))^(1/S/T);
end
plot(x,y)  

注意：
1）我假设log（x）表示ln（x）（使用e为底的对数）。
2）我使用了150点更密集的离散化，以便绘制的曲线看起来更平滑。
3）在数学上，linspace(0,1,150)不起作用，因为未定义log（x = 0）。但是对于Matlab log(0) = -inf，这意味着exp(-inf) = 0。这就是为什么不会引发运行时错误的原因。 4）顺便说一下，所提供的方程式可以简化为x ^（ST）+ y ^（ST）= 1，且约束x，y>0。

Answer 2

 S = 13.2;
 T = 1.12;
 f = @(x)exp(log(1-exp(S*T*log(x)))./(S*T));
 fplot(f, [0, 1])