Question

我正在尝试编写一个函数来处理我正在编程的游戏中的运动。我所拥有的几乎都可以用，但是在某些情况下它会崩溃。

我已经编写了一个最小的演示示例，如下所示。在此示例中，我试图计算由点表示的对象的移动和运动矢量。根据一组多边形检查该对象的移动路径，这些多边形被细分为线段以进行测试。当该对象与线段碰撞时，我希望它沿着该线段滑动（而不是停下来或弹开）。

为此，我沿着预期的碰撞路径进行检查，如果找到了一个相交点，则沿着相交的线段的路径从该相交点进行新的测试，其大小为其余的运动。

当我们沿着线段滑入“口袋”时会出现问题。通常，碰撞检查会通过形成凹穴的两个线段，并且物体会滑过。因为我平行于一个线段行进，并且在端点处与两个线段相交，所以我认为此问题是由浮点错误引起的。它是否通过，被捕获或被捕获一次，然后在第二次检查中通过，似乎完全是随机的。

我正在使用在这里找到的一种简单算法来计算交集：https://stackoverflow.com/a/20679579/4208739，但我也尝试了许多其他算法。都出现相同的问题。

（Vector2是Unity库提供的类，它仅将x和y坐标保存为浮点数。Vector2.Dot函数仅计算点积）。

//returns the final destination of the intended movement, given the starting position, intended direction of movement, and provided collection of line segments
//slideMax provides a hard cap on number of slides allowed before we give up
Vector2 Move(Vector2 pos, Vector2[] lineStarts, Vector2[] lineEnds, Vector2 moveDir, int slideMax)
{
    int slideCount = 0;
    while (moveDir != Vector2.zero && slideCount < slideMax)
    {
        pos = DynamicMove(pos, lineStarts, lineEnds, moveDir, out moveDir);
        slideCount++;
    }
    return pos;
}

//returns what portion of the intended movement can be performed before collision, and the vector of "slide" that the object should follow, if there is a collision
Vector2 DynamicMove(Vector2 pos, Vector2[] lineStarts, Vector2[] lineEnds, Vector2 moveDir, out Vector2 slideDir)
{
    slideDir = Vector2.zero;
    float moveRemainder = 1f;
    for (int i = 0; i < lineStarts.Length; i++)
    {
        Vector2 tSlide;
        float rem = LineProj(pos, moveDir, lineStarts[i], lineEnds[i], out tSlide);
        if (rem < moveRemainder)
        {
            moveRemainder = rem;
            slideDir = tSlide;
        }
    }
    return pos + moveDir * moveRemainder;
}

//Calculates point of collision between the intended movement and the passed in line segment, also calculate vector of slide, if applicable
float LineProj(Vector2 pos, Vector2 moveDir, Vector2 lineStart, Vector2 lineEnd, out Vector2 slideDir)
{
    slideDir = new Vector2(0, 0);
    float start = (lineStart.x - pos.x) * moveDir.y - (lineStart.y - pos.y) * moveDir.x;
    float end = (lineEnd.x - pos.x) * moveDir.y - (lineEnd.y - pos.y) * moveDir.x;
    if (start < 0 || end > 0)
        return 1;
    //https://stackoverflow.com/a/20679579/4208739
    //Uses Cramer's Rule
    float L1A = -moveDir.y;
    float L1B = moveDir.x;
    float L1C = -(pos.x *(moveDir.y + pos.y) - (moveDir.x + pos.x)*pos.y);
    float L2A = lineStart.y - lineEnd.y;
    float L2B = lineEnd.x - lineStart.x;
    float L2C = -(lineStart.x * lineEnd.y - lineEnd.x * lineStart.y);
    float D = L1A * L2B - L1B * L2A;
    float Dx = L1C * L2B - L1B * L2C;
    float Dy = L1A * L2C - L1C * L2A;
    if (D == 0)
        return 1;
    Vector2 inter = new Vector2(Dx / D, Dy / D);
    if (Vector2.Dot(inter - pos, moveDir) < 0)
        return 1;
    float t = (inter - pos).magnitude / moveDir.magnitude;
    if (t > 1)
        return 1;
    slideDir = (1 - t) * Vector2.Dot((lineEnd - lineStart).normalized, moveDir.normalized) * (lineEnd - lineStart).normalized;
    return t;
}

是否有某种方法可以计算出不易受此类问题影响的碰撞？我想我无法完全消除浮点错误，但是有没有一种方法可以检查至少可以确保我与口袋中两个线段之一发生碰撞？还是用这种方式处理事情从根本上来说是错误的？

如果不清楚，我可以绘制图表或编写示例。

编辑：已经对这个问题进行了更多的思考，并且响应Eric的回答，我想知道将我的数学从浮点数转换为定点数是否可以解决问题？实际上，我实际上只是将我的值（可以在-100到100的范围内合适地转换）为int，然后在这些约束下执行数学运算？我还没有解决所有问题，但是我可以尝试一下。如果有人知道任何类似的信息，我将不胜感激。

Answer 1

理想情况下，您有一条直线准确地瞄准某个点，即线段的终点。这意味着计算中的任何误差，无论有多小，都可以说直线错过了这一点。我看到了三种潜在的解决方案：

分析算法并对其进行设计，以确保它可以正确执行，也许可以使用扩展精度技术。
分析算法并对其进行设计，以确保通过对碰撞的轻微错误来实现，也许是通过对碰撞增加一些偏差。
稍微延长线段。

似乎第三个最简单-形成口袋的两条线段可以稍微延伸一点，因此它们可以交叉。这样，滑动路径就不会瞄准某个点。它将瞄准细分市场的内部，并且会有误差的余地。

点-多边形滑动碰撞检测中如何防止浮点错误

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