如何从一组数字中选择最小的数字子集，这些数字加起来就是一个目标？

Question

我在此站点上对这个问题的关注很多，但找不到解决这个问题的人。

我有一个数字，这是目标。

我有一个数字列表，里面总是有零。这些值已编入索引，例如

a<-c(0,0,110,120,200,250,300,0,0,200,330,0,0,400)
b<-1:14
data<-cbind(b,a)
target<-870

现在，我希望它从data$a中选择最小的子集，将其命名为c，其中sum(c)大于或等于870。我不知道递归如何效果很好，但我认为必须使用它。这类似于背包问题，但是这里的容量必须以尽可能小的值来超过，此处背包对象的利润/权重都相同。

Answer 1

这行不通吗？

inds <- sort(data$a, decreasing = TRUE)
inds[1:which.max(cumsum(inds) > target)]
#[1] 400 330 300

sort以data的顺序decreasing，找到第一个索引，其中值传递target并将其子集化。

数据

a <- c(0,0,110,120,200,250,300,0,0,200,330,0,0,400)
b <- 1:14
data <- data.frame(b,a)

Answer 2

我们可以order递减数据，然后获得它的累积总和，将其与“目标”进行比较以获得最大索引并对有序向量进行子集

i1 <- data[,"a"][order(-data[, "a"])]
i1[seq_len(which.max(cumsum(i1) > target))]
#[1] 400 330 300

数据

a <- c(0,0,110,120,200,250,300,0,0,200,330,0,0,400)
b <- 1:14
data <- cbind(b,a)
target <- 870