Question

我尝试对Horton算法进行编码，以得出无权无向2连通图的最小周期基础。但是，基础经常覆盖图形的所有边缘。我猜该程序可以正确设置Horton。那么如何解决我的代码以使其正常工作？

for v in G.nodes():
    T = BFS_Tree(G,v)
    for x,y in G.edges():
        path_vtox = nx.shortest_path(T,source=v,target=x)
        path_vtoy = nx.shortest_path(T,source=v,target=y)
        if set(path_vtox) & set(path_vtoy) == {v}:
            cycel = []
            for i in range(len(path_vtox)-1):
                cycle.append(path_vtox[i],path_vtox[i+1])
            for i in range(len(path_vtoy)-1):
                cycle.append(path_vtoy[i],path_vtoy[i+1])
            cycle.append((x,y))
            g = nx.Graph()
            g.add_edges_from(cycle)
            try:
                nx.find_cycle(g)
                Cycles.append(cycle)
            except:
                pass

Answer 1

感谢您发布问题。

首先，对如何提问和有关您的代码的一些评论：您应该编写一个独立的示例。这包括工作代码，玩具问题和预期的输出。在您的情况下，我错过了像 import networkx as nx在顶部。同样，您在第2行和第17行引用类BFS_Tree和Cycles，而之前没有定义它们。有一个错字。在第7行中，应该说cycle而不是cycel。最重要的是，我希望能得到一个简短的示例，说明如何定义图G以及如何将其作为代码输出。

现在，即使我可能遗漏了一些概念，我也将尝试谈一谈该算法。霍顿是否设置了最短长度的循环基础？通常，假设所有边都是某个周期的一部分，那么当底数可以覆盖图形的所有边时，我看不到任何问题。还是说基础元素覆盖了图形的所有边缘，但应该更短？我找不到霍顿算法的唯一参考，并假设您是从p实现的。 the original paper中的360。在本参考中，霍顿将算法描述为：

1）找到每对点x，y之间的最小路径P（x，y）

2）对于图中的每个顶点v和边{x，y}，创建周期C（v，x，y）= P（v，x）+ P（v，y）+ {x，y }，并计算其长度。可以忽略P（v，x）和P（v，y）的顶点共同不同于v的简并情况。

3）按重量排序循环

4）使用贪婪算法从这组循环中找到最小循环基础

在您的代码中，我只看到实现的步骤1）和2）。 3）对于未加权的情况来说是微不足道的，因为每个周期都由其长度加权。但似乎缺少步骤4）。霍顿在参考文献的第362页上提出了解决方案。

我希望这会有所帮助。

我编码的霍顿算法无法正常工作

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