使用了3个元素的线性数据来训练模型，我添加了一个异常测试数据。为什么测试准确度仍为100％？

Question

我的输入是一个由3个元素组成的数组，并且我使用的是二进制分类。

这是我的代码：

import numpy as np
import os
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.optimizers import Adam

os.environ["TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL"]="2"



X_train = [
    [0,1,2],
    [0,2,4],
    [0,6,12],

    [0,7,14],
    [0,8,16],
    [0,11,22]
    ]

X_train = np.array(X_train)

y_train = [
    0,
    0,
    0,
    1,
    1,
    1
]
y_train = np.array(y_train)


X_test= [
    [0,3,6],
    [0,5,10],
    [0,10,20],
    [0,9,18],
    [0,0,100], # << outlier data
    ]
X_test = np.array(X_test)


y_test = [
    0,0,1,1,1
]
y_test = np.array(y_test)



model = Sequential()
model.add(Dense(1, input_shape=(3,), activation="sigmoid"))
model.compile(Adam(lr=0.05), 'binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])
model.fit(X_train, y_train, epochs=500, verbose=1)
eval_result = model.evaluate(X_test, y_test)
print("Test loss:", eval_result[0], "Test accuracy:", eval_result[1])

我添加了一行 [0,0,100]，＃<<离群数据，它是非线性的测试数据。我将其归类为1。运行model.evaluate时，测试准确度为100％，我希望这应小于100％（由于5％的测试数据中有20％的错误= 1个错误，因此其准确度为80％）我假设[0,6.5,13]上存在线性间隔。

我尝试将异常值数据更改为 [0，-50,100]，＃<<异常值数据，并且我获得了80％的测试准确度，这也是我期望在[ 0,0,100]。我相信我在这里错过了一些基本的东西，但无法弄清楚它是什么。

Answer 1

根据通用函数逼近定理，具有一定数量隐藏单元的标准神经网络（NN）可以近似任何函数。参见here。

假设您有一个函数f（x，y）。给定此函数的输入和输出，NN将对该函数进行近似。

  因此，NN尝试在其输入与   输出，而不是其功能。

在您的情况下，NN无法学习特征之间的关系，即（0，x，2x）。相反，它学会了将一组值（x1，x2，x3）分类为1类或0类。