Question

您想要一个订购产品n x m的列表，以便n和m都是自然数，1 < (n x m) < upper_limit就是uper_limit = 100。同样，n和m都不能大于上限的平方根（因此n <= 10和m <= 10）。最简单的方法是生成具有列表理解的所有产品，然后对结果进行排序。

sorted(n*m for n in range(1,10) for m in range(1,n))

但是，当upper_limit变得很大时，这并不是很有效，特别是如果目标是在给定特定条件下仅找到一个数字（例如，找到最大乘积使得...->我想要以降序生成产品，测试它们并在我发现第一个符合标准的产品时立即停止整个过程。

那么，如何按顺序生成此产品？

我要做的第一件事是从上限开始，一个接一个地回退，进行双重测试： -检查数字是否可以是n和m的乘积 -检查标准再次，这不是很有效... 有解决这个问题的算法吗？

Answer 1

我找到了一个稍微有效的解决方案。对于a和b是自然数：

S = a + b
D = abs(a - b)

如果S为常数，则D越小，a * b越大。因此，对于每个S（以降序排列），都可以随着D的增加而遍历所有可能的元组（a，b）。

首先，我插入外部条件，如果乘积a b符合条件，则迭代通过递减S较小和递增D较小的其他（a，b）元组，以检查是否找到其他遵守该条件的数字条件相同，但a b更大。我重复迭代，直到找到D == 0或1的数字（因为在这种情况下，不能有S较小的元组具有较高的乘积）

Answer 2

以下代码将重复检查所有可能的组合，并在满足条件时停止。在此代码中，如果在内部循环中执行break，则也会在外部循环中执行break语句，否则将执行continue语句。

from math import sqrt
n = m = round(sqrt(int(input("Enter upper limit"))))
for i in range(n, 0, -1):
    for j in range(i - 1, 0, -1):
        if * required condition:
            n = i
            m = j
            break
    else:
        continue
    break

如何有序地产生天然产物？

2 个答案: