Question

如何从itertools.permutations(k)逐个随机选择所有结果（无重复）？或者：如何构建随机排列的生成器？像shuffle(permutations(k))这样的东西。我正在使用Python 2.6。

是的，如果shuffle(r)可以使用r = list(permutations(k))，但是当len(k)提升到10以上时，这样的列表会占用太多时间和内存。

感谢。

Answer 1

这给出了列表的第n个排列

def perm_given_index(alist, apermindex):
    alist = alist[:]
    for i in range(len(alist)-1):
        apermindex, j = divmod(apermindex, len(alist)-i)
        alist[i], alist[i+j] = alist[i+j], alist[i]
    return alist

其中apermindex介于0和factorial(len(alist))

之间

Answer 2

我不知道python是如何实现其shuffle算法的，但是线性时间的缩放如下，所以我不明白为什么10的长度是如此重要（除非我误解了你的问题？）：

从项目列表开始;
依次遍历列表中的每个索引，将该索引处的项目交换为列表其余部分中随机索引（包括项目本身）的项目。

对于不同的排列，只需再次运行相同的算法。

Answer 3

如果不编写自己的permutations版本，就没有办法做你所要求的。

考虑一下：

我们有一个包含结果permutations的生成器对象。
我们编写了自己的函数来告诉我们生成器的长度。
然后我们在列表的开头和结尾之间随机选择一个条目。

由于我有一个生成器，如果随机函数在列表末尾附近选择一个条目，唯一的方法就是通过所有先前的条目并将它们丢弃，这是不好的，或者存储它们在列表中，当你有很多选择时，你已经指出了这个问题。

您是要绕过每个排列还是只使用几个？如果是后者，那么随机生成每个新排列更有意义，然后在set中存储您之前看到的那些排列。如果不使用那么多，那么每次发生碰撞时必须创建新排列的开销将非常低。

Answer 4

有些算法可以为您提供排列。你可以在wikipedia article找到一个在线性时间内工作的。

使用yield在python中实现它，以实现高效的顺序生成。但是，如果您希望随机选择而不重复，则必须生成列表，或使用Dan发布的算法并记住您已选择的数字。

Answer 5

您正在寻找的是Lehmer指数。 Lehmer索引可以从随机整数生成，然后可以转换为特定的排列，所有这些都不需要生成一组排列，而实际上只使用其中一个。

知道要n个对象的n个排列之一，就知道有n个！其中。您需要做的就是选择一个介于0和n！-1之间的数字，并使用Lehmer代码将以10为底的索引转换为Lehmer代码，然后该代码将成为阶乘基数。这些数字也称为factoradics。

例如，假设要为3个索引为0、1和2的对象选择特定的随机排列。（0，1，2）（全部按顺序）的Lehmer代码为（0，0，0 ），因为前两个零是0，所以前两个零都是重要的！始终为零的地方。因此，只需考虑前两个。然后，用于排列（0，1，2）的Lehmer代码将为（0，0），因为每个数字子集中的求反数为0，即（0，1，2）没有求反（因为0 <1 < 2）和（1，2）没有反演（因为1 <2）。

另一个例子是（2，1，0）。要获得该代码的Lehmer代码，您将以相同的方式计算反转次数。整体上（2，1，0）有2个反转（因为2> 1和1> 0），并且在子置换（1，0）中有1个版本的反转（因为1> 0）。因此，这将给出（2，1）作为Lehmer代码。如果我们加上始终存在的零，那么这将成为雷曼代码（2，1，0）。

那么您将如何使用它？每个Lehmer码都有一个以10为底的数字，与之相对应，因为每个数字位置都有一个位置值。在上面的（2，1，0）的情况下，我们有2 * 2！ + 1 * 1！ + 0 * 0！ = 4 + 1 + 0 =5。现在，您可以选择一个随机数，例如5，并生成Lehmer码，然后生成特定的排列而无需全部生成。

这是我不久前写的一些代码。它将Lehmer代码称为radix，因此不会造成混淆。来自我的util repository on GitHub。

/**
 * Given a factoradic index, this function computes the radix form of the
 * index. That is, it converts the base 10 input index into a non-constant
 * factorial base number.
 */
long int factoradic_radix_index_long( long int dim_in, long int idx_in, long int *rad_out )
{
    long int i,fct,div,rem;

    rem = idx_in;
    for(i=dim_in-1;i>=0;i--)
    {
        fct = factorial( i );
        div = rem / fct;
        rem = rem % fct;
        rad_out[dim_in-1-i] = div;
    }
}

要了解如何从基数向量（Lehmer代码）中获得实际排列，下面是一个示例，它完成了从10进制排列索引到排列的整个转换。

long int factoradic_vector_long( long int idx_in, long int dim_in, long int *vec_out )
{
    long int i,j,k,rad[dim_in];
    int fnd[dim_in];

    for(i=0;i<dim_in;i++)
        fnd[i] = 0;

    factoradic_radix_index_long( dim_in, idx_in, rad );

    for(i=0;i<dim_in;i++)
    {
        for(j=0,k=0;j<dim_in;j++)
        {
            if( fnd[j] == 0 )
                ++k;
            if( k - 1 >= rad[i] )
                break;
        }
        fnd[j] = 1;
        vec_out[i] = j;
    }
    return 0;
}

Answer 6

也许这不是那么有效，但它允许处理给定列表的任意数量的随机排列。

import numpy as np
from math import factorial

for i in range(factorial(len(biglist))):
    permut = np.random.permutation(biglist).tolist()
    ...

来自置换发生器的随机选择？

6 个答案: