基于同一数组的先前和当前元素更新Numpy数组，而无需for循环

Question

我正在尝试使用本书Finite Difference Computing with PDEs - A Modern Software Approach第5页中给出的有限差分法求解ODE。

import numpy as np

def solver(I, w, dt, T):
    """
    Solve u'' + w ** 2 * u = 0 for t in (0, T], u(0) = I and u'(0) = 0,
    by a central finite difference method with time step dt.
    """
    dt = float(dt)
    Nt = int(round(T / dt))
    u = np.zeros(Nt + 1)
    t = np.linspace(0, Nt * dt, Nt + 1)
    u[0] = I
    u[1] = u[0] - 0.5 * dt ** 2 * w ** 2 * u[0]
    for n in range(1, Nt):
        u[n+1] = 2 * u[n] - u[n-1] - dt ** 2 * w ** 2 * u[n]
   return u, t

def main():
    I = 1
    w = 2 * np.pi
    dt = 0.05
    num_periods = 5
    P = 2 * np.pi / w
    T = P * num_periods
    u, t = solver(I, w, dt, T)

我想知道是否有一种方法可以不使用for循环来更新u [2：]元素。我尝试过：

u[2:] = 2 * u[1:-1] - u[0:-2] - dt ** 2 * omega ** 2 * u[1:-1]

并且很明显，事实上，由于元素尚未更新，它不起作用。 here提出了一个非常类似的问题，但我不确定该答案是否可以用于此特定问题。