将任何一个数字减为0的最佳方法

Question

给出两个数字n和m，即只允许一个操作

我们只能减去较小数字的倍数，并且不能为零，即每转至少要减去1。

如何找到将任意一个数字减少为0的最佳路径？

我尝试使用以下规则：

• 如果gcd(m, n) == min(m, n)，则转1圈
• 如果(n % (m % n) == 0 and n + (m % n) < m)然后2圈

if(__gcd(a, b) == min(a, b) || __gcd(a, b) == 1 || (n % (m % n) == 0 && n + (m % n) < m))
   cout << "Win";
else
   cout << "Lose";

预期结果显示，如果有人从头开始并且有2名玩家在玩，则考虑到每个玩家的最佳玩法，则第一个玩家是赢还是输。

例如

1 1
Win
4 4
Win
4 6
Lose

Answer 1

根据您的问题陈述，只有两种情况：

1. 如果人数较少，他将以第一步出局。
2. 如果有大量开始游戏，则 如果gcd（m，n）== min（m，n）
   然后更大的赢在第一步 其他 在第二步中，小将获胜