Question

我正在尝试使用long long数据类型计算大整数，但是当它变得足够大（2^55）时，算术行为是不可预测的。我正在使用Microsoft Visual Studio 2017。

在第一种情况下，我在初始化时从2变量long long中减去了m。直到我尝试n为止，这对所有54都有效，然后m不会直接减去2。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

#define LL long long

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;
    LL m = pow(2, n + 1) - 2;
    cout << m;
    return 0;
}

但是，使用此代码m确实会被2减去，并且按我的预期工作。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

#define LL long long

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;
    LL m = pow(2, n + 1);
    m -= 2;
    cout << m;
    return 0;
}

我希望这两个代码是相同的，为什么不是这样？

Answer 1

问题

LL m = pow(2, n + 1) - 2;

是pow(2, n + 1)不是long long。它的类型为double，并且由于值太大，因此从中减去2不会改变其值。这意味着m将没有正确的值。如您所知，您需要先分配结果，然后再进行减法。另一种选择是编写自己的pow，当给定整数类型时将返回整数类型，以便您可以同时进行幂和减。

Answer 2

我希望这两个代码是相同的，为什么不是这样？

您的期望是错误的。您的第二个代码将与此等效：

if [[ -e "./doc/issues/$1.md" ]];

由于arithmetic operators的转换规则以及在这种情况下std::pow()返回auto m = static_cast<LL>( pow(2, n + 1) ) - 2;的事实：

对于二进制运算符（移位除外），如果提升的操作数具有不同的类型，则将应用另外的一组隐式转换，这称为通常的算术转换，其目标是产生公共类型（也可以通过std :: common_type访问）类型特征）。如果在任何整数提升之前，一个操作数是枚举类型，而另一个操作数是浮点类型或其他枚举类型，则不建议使用此行为。（自C ++ 20起）

如果任何一个操作数都具有范围枚举类型，则不执行任何转换：另一个操作数和返回类型必须具有相同的类型

否则，如果其中一个操作数为long double，则另一个操作数将转换为long double

否则，如果其中一个操作数为double，则另一个操作数将转换为double

否则，如果其中一个操作数为float，则另一个操作数将转换为float

...

（强调是我的），您的原始表达式将导致您回到double-double，而不是像第二种情况那样导致double-long long int，因此产生差异。 / p>

Answer 3

pow函数返回类型为double的值，该值仅具有53位精度。尽管返回的值将适合double，即使n大于53，减2也会导致类型double的值需要超过53位的精度，因此减法四舍五入到最接近的可表示值。

之所以取消减法，是因为从double返回的pow值已分配给long long，然后从{{1 }}。

由于您不处理浮点数，而只将2提高到幂，因此您可以通过简单的向左移位来替换对int的调用：

long long

这会将所有中间值保留为pow类型。

为什么我的int很长的算术表现为这种方式？

3 个答案: