Question

给出矩阵：

A = {{a11, a12, a13, a14},
     {a21, a22, a23, a24},
     {a31, a32, a33, a34}};

B = {{b11, b12, b13},
     {b21, b22, b23},
     {b31, b32, b33}};

通过计算：

Transpose[A].B.A

很明显，获得的4x4矩阵的第一个条目是：

a11 (a11 b11 + a21 b21 + a31 b31) + 
a21 (a11 b12 + a21 b22 + a31 b32) + 
a31 (a11 b13 + a21 b23 + a31 b33)

我的目标是为周期编写一系列嵌套的以获得该矩阵的4x4条目。

经过多次失败的尝试后，我在这里问是否有人可以帮我或者拿些书给我，我可以找到编写的算法。

谢谢！

Answer 1

如果您只想使用for循环进行计算，则算法为：

for i = 1..4
    for j = 1..4
        v := 0
        for p = 1..3
            t := 0
            for q = 1..3
                t := t + a[q, i] * b[q, p]
            v := v + a[p, j] * t
        c[i, j] := v

c是4x4输出矩阵。

这是Python的演示：

import numpy as np

# Make input matrices
a = np.arange(12).reshape(3, 4)
b = np.arange(12, 21).reshape(3, 3)
# Compute result with matrix products
c = a.T @ b @ a
# Compute result with loops
c2 = np.empty([4, 4], dtype=a.dtype)
for i in range(a.shape[1]):
    for j in range(a.shape[1]):
        v = 0
        for p in range(a.shape[0]):
            t = 0
            for q in range(a.shape[0]):
                t += a[q, i] * b[q, p]
            v += a[p, j] * t
        c2[i, j] = v
# Check result
print((c == c2).all())
# True

带循环的矩阵产品

1 个答案: