Question

我需要的

我需要一种产生双射输出的算法。我有一个31位输入，需要一个伪随机的31位输出。

我考虑过的

CRC在其位宽内是双射的。

我看过Google，可以找到多项式，但是找不到表或算法。

有人能指出我正确的方向吗？

我需要使用多项式（例如0x737e312b）的CRC-31算法，或者可以满足我需要的任何双射函数。

注意

我找到了以下代码，但是很遗憾，我没有编译和运行它的工具。

Answer 1

对于任何哈希函数hash，您可以执行以下操作：

function bijectiveHash31(int val) {
    val &= 0x7FFFFFFF; //make sure it's 31 bits
    for (int i=0; i<5; ++i) {
        // the high bits affect the low bits
        val ^= hash(val>>15) & 32767;
        // rotate bits
        val = ((val&32767)<<16) | ((val>>15)&65535);
    }
    return val;
}

这是一个Feistel结构，它构成许多密码的基础：https://en.wikipedia.org/wiki/Feistel_cipher

如果您需要它快速但又不需要超级好，那么效果很好：

function bijectiveHash31(int val) {
    val = ((val*RANDOM_ODD_NUMBER) + RANDOM_NUMBER) & 0x7FFFFFFF;
    val ^= (val>>15);
    val ^= (val>>8);
    return val;
}

在这两种情况下，弄清楚如何撤消每个基本操作也不难，这表明整个哈希是双射的。如果需要帮助建立乘法，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse

31位双射（完美）哈希算法

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