我正在CUDA中对签名的距离字段进行光线影射，并且我渲染的场景包含数千个球体（球体的位置存储在设备缓冲区中，因此我的SDF函数通过 all 进行迭代）每个像素）。
目前，我正在计算到球面的距离：
sqrtf( dot( pos - sphere_center, pos - sphere_center ) ) - sphere_radius
使用sqrt()函数，渲染场景大约需要250毫秒。但是，当我删除对sqrt()的调用并仅保留dot( pos - sphere_center, pos - sphere_center ) - sphere_radius时，渲染时间降至17ms（并渲染黑色图像）。
sqrt()函数似乎是瓶颈，所以我想问一下是否有一种方法可以改善渲染时间（通过使用不使用平方根的不同公式或使用不同的渲染方法）？< / p>
我已经在使用-use-fast-math。
编辑：我已经尝试过Nico Schertler建议的公式，但是它在我的渲染器中不起作用。 Link to M(n)WE on Shadertoy。
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（将我的评论作为答案，因为它似乎对OP有用）
您感到不得不计算sqrt()的痛苦。我很同情...如果您能做到，嗯，不，那就太好了。好吧，什么阻止了你？毕竟，到球的平方距离是一个从$ R ^ + $到$ R ^ + $的单调函数-地狱，它实际上是一个凸双射！问题是您有来自其他地方的非平方距离，并且您进行了计算：
min(sqrt(square_distance_to_the_closest_sphere),
distance_to_the_closest_object_in_the_rest_of_the_scene)
因此，我们可以做另一种处理：让我们对 other 距离求平方，而不是对球的平方距离取平方根：
min(square_distance_to_the_closest_sphere,
distance_to_the_closest_object_in_the_rest_of_the_scene^2)
由于平方函数的单调性，因此与无平方min()计算选择相同。从这里开始，尝试在您的程序中进一步传播平方距离的使用，避免尽可能地扎根，甚至可能一直扎根。