使用MATLAB计算2D中的弯曲能量正则化

Question

我正在使用B样条曲线进行非刚性配准，我想在成本函数中添加弯曲能正则化项。基本上，此正则化项包含以下公式：，其中T是位移的矩阵，V是体积的大小。我已经完成了2D的实现，但对我来说似乎不正确。那么如何在2D中正确实现呢？感谢您的支持。

%Calculating the penalty terms
dx=[1;0;-1];
dy=dx.';
dIdxdy=convn(  convn(grid,dx,'same')   ,dy,'same');
dIdx2=convn(convn(grid, dx, 'same'), dx, 'same');
dIdy2=convn(convn(grid, dx, 'same'), dx, 'same');

C = (1/I)*sum(sum(sum(dIdx2.^2+dIdy2.^2+2*dIdxdy.^2)));