Question

在sympys Eq(lhs,rhs)中，可以实例化方程式。但是我真的很想知道它的行为，想问一下这个方程类型旨在使用！

我要问的原因是，在Maple中，人们使用方程式（lhs == rhs）作为标准工具。但是，我已经看到许多使用x= y+z的sympy脚本，其中x是一个python变量，因此是代码，只有表达式y+z是sympy的实际数学。这将对以下示例产生影响：

MWE：

t = S('t')
f = Function('f')(t)
g = Function('g')(t)

equation = Eq(f,g+1)
equation2 = equation-1
equation3 = equation.diff(t)
equation4 = equation.subs(equation) # this I can do with subs(*equation.args)

以上所有方法均产生意外结果：第一个在方括号中给出一个方程式减去1，这确实很奇怪。区别仅作用于lhs，这是非常误导的恕我直言。替换产生错误，仅注释行有效。这最后一个对我来说是可以的，因为我知道我可以使它工作。但是，除了手动完成所有操作外，还有其他1和2有用的符号，例如：

eq2 = Eq( equation.lhs.difft(t), equation.rhs.diff(t) )

相比之下，枫树可以在数学意义上替代，导出和添加方程式（都需要解决）。

对于在sympy中如何“正确”工作的任何投入，我将感到高兴。就目前而言，似乎只使用rhs-expressions是可行的方法，Eq是一个“ sideproject”。感谢您对此的每一项投入！

Answer 1

在isympy会话中：

In [3]: t = S('t') 
   ...: f = Function('f')(t) 
   ...: g = Function('g')(t)                                                         

In [4]: equation = Eq(f, g+1)                                                        

In [5]: equation                                                                     
Out[5]: f(t) = g(t) + 1

type(equation)是sympy.core.relational.Equality。

=中的Out[5]与=行中的python In[4]无关。

In [6]: equation2 = equation-1                                                       

In [7]: equation2                                                                    
Out[7]: -1 + (f(t) = g(t) + 1)

此处type不同：sympy.core.add.Add

In [8]: equation3 = equation.diff(t)                                                 

In [9]: equation3                                                                    
Out[9]: 
d                  
──(f(t) = g(t) + 1)
dt

这是sympy.core.function.Derivative。看起来像是未评估的导数，应用于整个equation对象。

subs表达式中的错误只是对subs的滥用。为什么要尝试使用equation作为方法的参数？

In [10]: equation4 = equation.subs(equation)                                         
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-10-b6a4334b7078> in <module>
----> 1 equation4 = equation.subs(equation)

/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/sympy/core/basic.py in subs(self, *args, **kwargs)
    865                    When a single argument is passed to subs
    866                    it should be a dictionary of old: new pairs or an iterable
--> 867                    of (old, new) tuples."""))
    868         elif len(args) == 2:
    869             sequence = [args]

ValueError: 
When a single argument is passed to subs it should be a dictionary of
old: new pairs or an iterable of (old, new) tuples.

正确使用subs：

In [15]: equation4 = equation.subs([(t,t*2)])                                        

In [16]: equation4                                                                   
Out[16]: f(2⋅t) = g(2⋅t) + 1

====

Eq的引用：

https://docs.sympy.org/latest/modules/core.html?highlight=eq#sympy.core.relational.Equality

我仍在按照sympy文档的方式工作，但是在我看来，Eq并不像通常的代数意义上创建equation那样。它更像是两个对象之间的测试，评估结果为True或False，或者保持未评估状态。

通过将f替换为g，我们可以获得可以评估的关系：

In [26]: equation.subs([(f,g)])    # or subs(f,g)                                                  
Out[26]: False

equation2和equation3中的相同子项会产生错误（无法添加数字和False）或False的派生词。也就是说，替换是在equation部分完成的，计算为False，表达式的重置起作用（或不起作用）。

您对*equation.args的使用符合以下模式：

In [43]: equation.args                                                               
Out[43]: (f(t), g(t) + 1)

In [44]: equation.subs(*equation.args)                                               
Out[44]: True

===

https://docs.sympy.org/latest/gotchas.html 建议使用Eq(x,y)替代x-y：

In [31]: eq1 = f - (g+1)                                                             

In [32]: eq1-1                                                                       
Out[32]: f(t) - g(t) - 2

In [33]: eq1.diff(t)                                                                 
Out[33]: 
d          d       
──(f(t)) - ──(g(t))
dt         dt      

In [41]: equation.subs([(f,g)])                                                      
Out[41]: False

In [42]: equation.subs([(f,g+1)])                                                    
Out[42]: True

Sympy Eq（）行为和Sympy一般用法

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