Question

我正在努力扩大对Haskell中符号的理解：

 $  : Function Application operator (Allow you to apply arguments over a function)
 &  : flipped version of Function Application Operator? (&) = flip ($)
<>  : associative operator (You'll find it in Semigroups and Monoids)
<$> : function application ($) lifted over a Functor structure
<&> : flipped functor map
<*> : applicative operator

我们可以在<>和这个家庭<*>,<$>,<&>之间建立链接吗？当仅查看<*>,<$>,<&>时，我得出了一个简短的结论，即<..>与某个结构上的某些事物相关，但是结构和关联运算符之间的联系是什么？

Answer 1

这些名称并非来自某些总体概念方案。最好的方式可能是通过跟踪他们的历史记录：

McBride和Paterson的Applicative programming with effects在圆圈⊛中使用星号作为Applicative的二进制运算符（请注意there are theoretical reasons会选择*-例如表示产品的符号）。当Control.Applicative made it to base（即 base -2.1 / GHC 6.6 / 2006年10月）时，它变成<*>，据我所知，这是封闭的ASCII近似于此。
Control.Applicative的第一个版本已包含<$>，而我上面链接的具有效果的应用程序的最终版本也提到了它（未成年人区别在于那里的<$>有一个Applicative约束）。选择$和<*>的混搭作为fmap运算符的目的大概是允许我们编写美观的应用程序样式表达式（f <$> u <*> v <*> w），这些表达式可以被接受该论文中提到的成语括号（以ASCII形式呈现，类似于[| f u v w |]）。
Monoid类起源于 base 的历史更早（从GHC 5.04.2开始，它in a Control.Monad.Monoid module已经存在）；但是，直到4.5版（GHC 7.4，2012年初）之前， base 中没有mappend的中缀版本。 具有效果的应用程序还提到了类人动物，并建议使用带圆圈的加号as作为mappend的二进制运算符。据我所知，<>是罗斯·帕特森（{3}}最初提出的名称，后来被引入in a Libraries mailing list thread from 2009，并且大概也变成了preexisting GHC proposal，其{ {1}}模块最终被 base 采用。帕特森（Paterson）之所以选择Data.Semigroup是因为它是一个中性名称，它不会建议任何特定的monoid（另请参见：Edward Kmett's semigroups package）。

Answer 2

据我所知，<..>没有 general 的含义。但是，与其他运算符肯定存在某些联系，并且列出的大多数运算符都有某种助记符的含义：

$是函数应用程序：f $ x = f x。 <$>显然受到$的启发：f $ x将f应用于x，f <$> x将f应用于{ {1}}。（个人，x是我最喜欢的运算符。）
<$>和&之间保持相同的关系。
<&>是单面附加运算符：<>，"x" <> "y" <> "z"。（编辑：以下内容可能正确，也可能不正确-有关更多详细信息，请参见下面的编辑。）据我所知，那些确切的字符只是为了看起来不错而选择，尽管可能存在联系在数学中使用Sum 1 <> Sum 2 <> Sum 3来表示任意运算符。
（这只是猜测-有关更可靠的说明，请参见下面的编辑。）我认为选择•与<*>：<$>有很好的共鸣。另外，元组也称为产品类型（例如OCaml表示类似f <$> x <*> y <*> z的元组类型，对应于Haskell Int * String），因此应用(Int, String)可能会引起共鸣（不是任何人都会永远不要这样做，而不是简单地f $ (x, y, z)或f x y z）。

编辑：事实证明@chepner比我更了解历史-感谢您发表评论！在original paper introducing applicative functors中，运算符名称f (x, y, z)用于应用操作；它被ASCII定义为⊛。同一篇论文介绍了<*>。 <$>也可能受到<>的启发，因为Monoid和应用程序是类别相关的。如此令人惊奇的是，所有尖括号确实相互关联！（尽管非常间接和脆弱...）

“ <>”在这个家族中的含义“ <*>，<$>，<＆>`

2 个答案: