有没有一种方法可以使用某些矩阵向量运算来找到二进制向量的“非”值？

Question

是否有办法通过对原始矢量进行矩阵矢量运算来找到二进制矢量的取反（即逻辑非）？

假设我们有一个二进制向量 x = [1 0 1 1]。可以很容易地说 x 的否定形式为[0 1 0 0]。 如何通过一些矩阵向量运算来表示？

谢谢。

Answer 1

不直接。但是，如果您可以使用均质坐标（即，在向量的末尾添加1的组成部分），则矩阵如下所示：

-1  0  0  0  0  …  1
 0 -1  0  0  0  …  1
 0  0 -1  0  0  …  1
 0  0  0 -1  0  …  1
 0  0  0  0 -1  …  1
 …  …  …  …  …  …  …
 0  0  0  0  0  …  1