Question

每当第二个数字（在这种情况下为y）为负数时，代码都不会给出答案，并最终崩溃。因此(RecursiveMultiply 9 3)有效，(RecursiveMultiply -9 3)有效，(RecursiveMultiply 9 -3)崩溃，(RecursiveMultiply -9 -3)崩溃。

这是我的代码

(define RecursiveMultiply 
  (lambda (x y) 
    (if (= y 1) 
        x
        (+ x (RecursiveMultiply x (- y 1))))))

Answer 1

如果y为负，您的过程将永远进行下去，您可以通过将if更改为cond来解决此问题，如果条件为y确实为负，则(if (= y 1) x (+ x (RecursiveMultiply x(- y 1))))的条件是使用不同的代码来容纳负数。

有问题的部分(define RecursiveMultiply (lambda(x y) (cond ((= y 1) x) ((= y 0) 0) ((< y 1) (* -1 (RecursiveMultiply x (- y)))) (else (+ x (RecursiveMultiply x (- y 1)))))))基本上是说如果y为1，则返回x。如果y不为1，则在y递减后再次执行该过程。您的问题是，如果y为负或零，则该值已经小于1。从负数/零减去1只会推y越来越远。远离1，您将永远无法真正到达1。您的过程陷入无限循环，并导致解释器崩溃。

这是解决问题的方法：

(define (mult a b c)
  (define (double x)
    (* x 2))
  (define (halve x)
    (/ x 2))
  (cond ((= b 0) c)
        ((even? b)
          (mult (double a)(halve b) c))
        (else  
          (mult a (- b 1) (+ c a)))))
(define (two-number-mult x y)
    (mult x y 1))

我还要指出，您的过程很慢，它运行O（n），这意味着运行该过程所需的时间/空间随着输入的增长呈线性增长，这在处理大型时非常不好数字。我建议使它成为一个迭代函数，而不是使其运行O（log n），这是一个更快的函数。

以下是我编写的迭代乘法过程的示例，该过程运行O（n）最差情况和O（log n）最佳情况：

{{1}}

尝试用您的过程重新创建。

Answer 2

您的递归函数的结束条件是“（= y 1）”。

但是当y为负数时，它永远不会满足这个条件，它变成了无限循环。

更改

(RecursiveMultiply x (- y 1))

到

(RecursiveMultiply x (- (abs y) 1))

欢迎来到美丽的球拍语言。

Answer 3

注释＃1：我对为什么使用(define f (lambda(arguments) ...))而不是(define (f arguments) ...)感到困惑。您还应该使用(sub1 y)而不是(- y 1)。此外，应将if替换为cond，这样会更清洁。

问题很简单，当y≠1时，您要从y中减去1，而当y为负数时，其值将无限期减小，从而形成一个无限循环，最终将使您的程序崩溃。

注释＃2 ：我已经按照“注释1”中的说明清理了您的某些代码

解决此问题的“专业”方法（在大多数学校中都是教授的）是创建 辅助功能 ，或者仅用于修改现有功能的功能功能。

;; Our auxiliary function
(define (RecursiveMultiply* x y)
(cond
  [(= y 1) x]
  [else (+ x (RecursiveMultiply x (- y 1)))]))

(define (RecursiveMultiply x y)
  (cond
    ;; Both "x" and "y" are negative, so change them both to positives
    [(and (< x 0) (< y 0)) (RecursiveMultiply* (abs x) (abs y))]
    ;; "y" is negative, so it Plugs in a legal "y" value and multiplies it by -1 to be mathematically correct
    ;; We should be using * instead of the first "RecursiveMultiply", but it is obvious that you want to do this without it
    [(< y 0) (RecursiveMultiply -1 (RecursiveMultiply* x (abs y)))]
    [else (RecursiveMultiply* x y)]))

示例：

(RecursiveMultiply 9 3) ; 27
(RecursiveMultiply -9 3)  ; -27
(RecursiveMultiply 9 -3)  ; -27
(RecursiveMultiply -9 -3) ; 27

它甚至可以与0一起使用！

(RecursiveMultiply -11 0) ; 0
(RecursiveMultiply 0 15) ; 0
(RecursiveMultiply 0 0) ; 0

使用递归乘以方案

3 个答案: