Question

我有一个180x180的邻接矩阵，我试图生成所有可能的组合以使用NetworkX进行工作。

我要顺序删除图的各个部分，然后确定对新编辑图的全局效率的影响。

在此视图中，一组可能的组合是彼此相邻的所有节点集，以及从假定子图彼此相邻直到子图的所有可能的子图组合。

运行所有组合的蛮力方法太慢，对于超过15个的任何删除序列，其运行时间约为21小时。因此，我们仅通过查看彼此相邻的组合来解决此问题。

基本上，代码需要执行以下操作：

导入包含二进制邻接矩阵的csv，其中1表示物理连续性（在这种情况下为大脑）
导入到networkx图
确定距离最长为1的所有组合集....换句话说，如果两个节点或两个节点集的两端相距大于1，则它们将被忽略
为每种可能的组合生成这些节点集的列表

这是基本问题

假设大脑某个区域的物理空间包括几个大致像这样的区域...假设这些是装饰平面的不规则多边形

1 2 3 4 5

6 7 8 9

10 11

我们可以将其设为邻接矩阵，其中1表示区域共享边界，0表示它们在物理上没有边界

+--+---------------------------------+
|  | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11|
+--+---------------------------------+
|1 | 0  1  0  0  0  1  0  0  0  0  0 |
|2 | 1  0  1  0  0  0  1  1  0  0  0 |
|3 | 0  1  0  1  0  0  0  1  1  0  0 |
|4 | 0  0  1  0  1  0  0  0  1  0  0 |
|5 | 0  0  0  1  0  0  0  0  1  0  0 |
|6 | 1  0  0  0  0  0  1  0  0  1  0 |
|7 | 0  1  0  0  0  1  0  1  0  1  1 |
|8 | 0  1  1  0  0  0  1  0  1  0  1 |
|9 | 0  0  1  1  0  0  0  1  0  0  0 |
|10| 0  0  0  0  0  1  1  0  0  0  1 |
|11| 0  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0 |
+--+---------------------------------+

基本上，邻接矩阵代表大脑的彼此相邻的部分……我们要遍历并生成这些节点的分组列表，这些列表以单个节点开始，并处理到每个可能的组合有警告的节点，我们不希望这些组合彼此不物理接触.....

例如，这样的列表将有1,2，.... 11 还有1 + 2和7 + 8等最终我们将拥有2 + 7 + 8和6 + 7 + 8 + 10，因为所有这些节点相互接触并形成一个连接的组件因为他们不共享边界，所以不允许1-11，因为他们不触摸边界，所以不允许4 + 5 + 10，也不允许

这很重要的原因是我们是脑外科医师，并且我们删除了部分图以谋生...即脑图....但是您永远不会删除彼此不相邻的节点...我们正在尝试使用图来定义我们可以进行多远的手术....所以我们需要使用python来生成在现实世界中有意义的所有可能的节点删除组合...二进制邻接矩阵表示物理上的现实空间

一旦我有了一个节点删除的合理组合列表，我就有了采用不同熊猫数据帧的代码。...将节点和边缘清零，然后创建一个networkx图，我们在该图上运行效率指标。... .i只需要一种方法来确定所有可能的毗连组件集，这样我们就不会运行在解剖上不可行的组合

我想解决这个问题的方法是在networkx中使用某种连续组件函数，但是我还是找不到从图中导出连接组件的所有可能组合

基本上，代码会像这样

boundary=pd.read_csv(adjacency.csv)
G=networkx.from_pandas_adjacency(boundary)
combo="something to iterate the graph g to create a list of all connected components"


for row in combo:
        values = row
        datasafe=pandas.read_csv("connections.csv", index_col=0)
        datasafe.loc[values, :] = 0

        datasafe[values] = 0

        g=networkx.from_pandas_adjacency(datasafe)
        h=networkx.from_pandas_adjacency(datasafe)
        le=local_efficiency(g)
        LE_list.append(le)
        ge=global_efficiency(h)
        GE_list.append(ge)
output=pandas.DataFrame(list(zip(combo, GE_list,LE_list)))
output.to_csv('multi.csv',index=None)

请注意，我们使用一个csv来确定列表，并将该列表用于其他CSV

提前感谢...这是您正在帮助解决的一个重要问题，它将挽救生命

Answer 1

已连接的组件的正确命名为complete subgraph（不要混淆真实的connected components）。您的问题称为clique problem。 index有几种解决此问题的算法： networkx cliques

此功能可以解决您的问题：networkx.algorithms.clique.enumerate_all_cliques

请注意，此函数会返回所有可能的派系，长度也为1和2（即每个节点和每个边），因此您应该过滤1-2个长度派系。例如，对于您的图形，此函数返回：

networkx

但是如果我们过滤所有无用的派系，我们将得到：

list(nx.enumerate_all_cliques(G))

[[0],
 [1],
 [2],
 [3],
 [4],
 [5],
 [6],
 [7],
 [8],
 [9],
 [10],
 [0, 1],
 [0, 5],
 [1, 2],
 [1, 6],
 [1, 7],
 [2, 3],
 [2, 7],
 [2, 8],
 [3, 4],
 [3, 8],
 [4, 8],
 [5, 6],
 [5, 9],
 [6, 7],
 [6, 9],
 [6, 10],
 [7, 8],
 [7, 10],
 [9, 10],
 [1, 2, 7],
 [1, 6, 7],
 [2, 3, 8],
 [2, 7, 8],
 [3, 4, 8],
 [5, 6, 9],
 [6, 7, 10],
 [6, 9, 10]]

NetworkX制作边缘组合的迭代列表

1 个答案: