如何在python的Surfaceplot上投影一条线？

Question

see the image content我有一个根据存储在CSV文件中的点数据创建的曲面图。如果要在3D创建的曲面上投影一条线（浮在曲面上方），该怎么办？

我尝试了一些代码在xy-xz-yz平面上投影一条线。
我可以看到它在投影线的终点 xy-xz-yz平面。

如果我要投影在使用点数据创建的曲面上。我没有表面方程。我已经创建了可用的点数据。

Answer 1

让我们构建一个通用的MCVE，首先我们导入所需的软件包：

import numpy as np
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.tri as mtri
np.random.seed(123456) # Fix the random seed

现在，我们为表面S生成3D点的集合（注意，它是不规则的网格）：

NS = 100
Sx = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sy = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sz = -(Sx**2 + Sy**2) + 0.1*np.random.normal(size=(NS,))

以及参数曲线P：

NP = 100
t = np.linspace(-1, 1, NP)
Px = t
Py = t**2 - 0.5
Pz = t**3 + 1

解决问题的关键是LinearNDInterpolator，它在N个维度上执行分段线性插值：

PSz = interpolate.LinearNDInterpolator(list(zip(Sx, Sy)), Sz)(list(zip(Px,Py)))

只需要对数据进行整形以适合方法签名，将其从单独的向量转换为形状为(Nsample,Ndims)的矩阵，可以将其转换为：

list(zip(Sx, Sy))

我们可以从顶部检查数据：

tri = mtri.Triangulation(Sx, Sy)
fig, axe = plt.subplots()
axe.plot(Sx, Sy, '+')
axe.plot(Px, Py)
axe.triplot(tri, linewidth=1, color='gray')
axe.set_aspect('equal')
axe.grid()

完整的3D结果显示如下：

axe = plt.axes(projection='3d')
axe.plot_trisurf(tri, Sz, cmap='jet', alpha=0.5)
axe.plot(Px, Py, Pz)
axe.plot(Px, Py, PSz, linewidth=2, color='black')
axe.scatter(Sx, Sy, Sz)
axe.view_init(elev=25, azim=-45)

axe.view_init(elev=75, azim=-45)