如何在ECLIPSE CLP或Prolog中实现此MP问题？

Question

我想将此总结作为目标和约束来实现（1-6） 谁能帮我实现这些方法？

OBJ：Min ∑（i = 1..N）∑（j = 1..N）Cij * ∑（k = 1..K）Xijk

约束：               ∑（k = 1..K）Yik = 1（对于N中的所有i）

Answer 1

以下答案特定于ECLiPSe（它使用循环，数组和数组切片符号，这不是标准Prolog的一部分）。

我假设给出了N和K（大概是C），并且您的矩阵被声明为

dim(C, [N,N]),
dim(X, [N,N,K]),
dim(Y, [N,K]),

然后您可以循环设置约束：

  

约束：∑（k = 1..K）Yik = 1（对于N中的所有i）

( for(I,1,N), param(Y) do
    sum(Y[I,*]) $= 1
),

请注意，当sum(Y[I,*])是此数组维的大小时，此处的符号sum([Y[I,1],Y[I,2],...,Y[I,K]])是K的简写。

出于您的目标，由于嵌套的总和，仍需要一个辅助循环/列表：

  

OBJ：Min ∑（i = 1..N）∑（j = 1..N）Cij * ∑（k = 1..K）Xijk

( multifor([I,J],1,N), foreach(Term,Terms), param(C,X) do
    Term = (C[I,J] * sum(X[I,J,*]))
),
Objective = sum(Terms),
...

然后，您必须将此目标表达式传递给求解器-具体信息取决于您使用的求解器（例如eplex，ic）。