网站可以读取内容脚本的console.logs吗？

Question

如果我在Chrome扩展程序的内容脚本中使用console.log，则日志将显示在允许运行扩展程序的网站的控制台中。我想避免网站知道正在运行扩展脚本。

1）网站脚本可以读取chrome扩展程序的console.logs（正常日志和错误）吗？

2）如果可以，我该如何避免呢？我可以登录网站脚本无法访问的其他控制台/文件吗？同样，网站脚本也不应读取JS错误。