Question

我有一个对象占据下面的N维正方形网格（由numpy数组表示），因此仅25％的网格点被占据。此网格中的每个1x1x1x ... N多维数据集（即超多维数据集）都包含相同数量的此对象（仅位于此超多维数据集的某些顶点处）。我有一个所有占用的网格点的坐标数组。该任务是循环遍历此数组，并提取每个1x1x1 ...超立方体的占用坐标，并将它们存储在新数组中以进行进一步处理。

最好通过示例来说明这种情况。考虑3D情况，其中选择了基础网格，以便1<=i,j,k<=4给出2d numpy数组： A = [ [1 1 1] [1 2 1] [1 3 1] [1 4 1] [2 1 1] [2 2 1] [2 3 1] [2 4 1] [3 1 1] [3 2 1] [3 3 1] [3 4 1] [4 1 1] [4 2 1] [4 3 1] [4 4 1] [1 1 2] [1 2 2] [1 3 2] [1 4 2] [2 1 2] [2 2 2] [2 3 2] [2 4 2] [3 1 2] [3 2 2] [3 3 2] [3 4 2] [4 1 2] [4 2 2] [4 3 2] [4 4 2] [1 1 3] [1 2 3] [1 3 3] [1 4 3] [2 1 3] [2 2 3] [2 3 3] [2 4 3] [3 1 3] [3 2 3] [3 3 3] [3 4 3] [4 1 3] [4 2 3] [4 3 3] [4 4 3] [1 1 4] [1 2 4] [1 3 4] [1 4 4] [2 1 4] [2 2 4] [2 3 4] [2 4 4] [3 1 4] [3 2 4] [3 3 4] [3 4 4] [4 1 4] [4 2 4] [4 3 4] [4 4 4] ]

在这种情况下，我需要处理的2d numpy数组的示例是： B = [[1,1,1]，[1,2,1]，[1,3,1]，[1,4,1]，[2,2,1]，[2， 3,1]，[2,4,1]，[3,2,1]，[3,3,1]，[3,4,1]，[4,1,1]，[4,3， 1]，[1,1,2]，[1,4,2]，[2,1,2]，[2,2,2]，[2,4,2]，[3,1,2] ，[3,2,2]，[3,4,2]，[4,1,2]，[4,2,2]，[4,3,2]，[4,4,2]，[ 1,1,3]，[1,4,3]，[2,1,3]，[2,2,3]，[2,3,3]，[2,4,3]，[3， 1,3]，[3,2,3]，[3,3,3]，[4,1,3]，[4,2,3]，[4,3,3]，[4,4， 3]，[1,2,4]，[1,3,4]，[1,4,4]，[2,1,4]，[2,2,4]，[2,3,4] ，[3,1,4]，[3,2,4]，[3,3,4]，[4,3,4]，[4,4,4]]

B仅是占用的网格点的数组。循环遍历B，我想获得与基础网格的每个多维数据集有关的占用坐标。立方体边由1<=i,j,k<=2，（3<=i<=4）和（1<=j,k<=2）等定义。例如，对于由1<=i,j,k<=2划界的立方体，我想提取数组[[1,1,1]，[1,1,2]，[1,2,1]，[2,1,2]，[2,2,1]，[2,2,2]]来自B的文件，并将其存储在新数组中以进行进一步处理。然后重复此操作，直到解决了此示例中的所有8个多维数据集。请注意，网格始终选择为均匀的，以便始终可以进行这种类型的分区。尽管我可以选择均匀的网格，但我无法控制对象的站点占用。

Numpy数组切片不起作用，因为通常，B中的网格点不连续。我尝试使用“ for”循环的代码来强加立方体边缘的范围，但是它变得太复杂了，而且似乎不是正确的方法。然后是“ numpy.where”函数；但是这种情况的复杂性使其很难处理。 “ numpy.extract”也面临类似的挑战。

Answer 1

如果像这样将网格作为ndim+1维坐标数组，则

a = np.stack(np.mgrid[1:5, 1:5], -1)

那只是明智地重塑和移调的问题：

import itertools as it

# dimensions for reshape:
# split all coordinate axes into groups of two, leave the
# "dimension subscript" axis alone     
chop = *it.chain.from_iterable((i//2, 2) for i in a.shape[:-1]),

# shuffle for transpose:
# regroup axes into coordinates then pairs then subscript
ax_shuf = *(1 ^ np.r_[1:4*a.ndim-3:2] % (2*a.ndim-1)), -1

# put it together and flatten, i.e. join coordinates and join pairs
a.reshape(*chop, -1).transpose(*ax_shuf).reshape(np.prod(chop[::2]), -1, a.shape[-1])

结果：

array([[[1, 1],
        [1, 2],
        [2, 1],
        [2, 2]],

       [[1, 3],
        [1, 4],
        [2, 3],
        [2, 4]],

       [[3, 1],
        [3, 2],
        [4, 1],
        [4, 2]],

       [[3, 3],
        [3, 4],
        [4, 3],
        [4, 4]]])

更新

如果B是整个网格的无序子集，则可以执行以下操作：

减去列的最小值以确保奇偶校验从偶数开始
将地板除以2，将每个感兴趣的立方体的角折叠成一个点
现在在行上使用np.unique来获取组

注意：如果需要，您可以使用以下Most efficient way to sort an array into bins specified by an index array?中的一种解决方案替换下面代码中的argsort，从而使速度更快一些。

B = np.array(B)
unq, idx, cts = np.unique((B-B.min(0))//2, axis=0, return_inverse=True, return_counts=True)
if (cts[0]==cts).all():
    result = B[idx.argsort()].reshape(len(unq), cts[0], -1)
else:
    result = np.split(B[idx.argsort()], cts[:-1].cumsum())

结果：

array([[[1, 1, 1],
        [1, 2, 1],
        [2, 2, 1],
        [2, 2, 2],
        [2, 1, 2],
        [1, 1, 2]],

       [[2, 2, 3],
        [2, 1, 3],
        [1, 1, 3],
        [2, 1, 4],
        [2, 2, 4],
        [1, 2, 4]],

       [[1, 4, 2],
        [2, 4, 2],
        [1, 3, 1],
        [1, 4, 1],
        [2, 3, 1],
        [2, 4, 1]],

       [[1, 4, 4],
        [1, 3, 4],
        [2, 4, 3],
        [2, 3, 3],
        [1, 4, 3],
        [2, 3, 4]],

       [[4, 1, 1],
        [4, 1, 2],
        [3, 2, 1],
        [3, 2, 2],
        [4, 2, 2],
        [3, 1, 2]],

       [[4, 2, 3],
        [3, 2, 4],
        [3, 1, 3],
        [3, 2, 3],
        [3, 1, 4],
        [4, 1, 3]],

       [[4, 4, 2],
        [4, 3, 2],
        [3, 4, 2],
        [4, 3, 1],
        [3, 4, 1],
        [3, 3, 1]],

       [[4, 3, 3],
        [3, 3, 3],
        [4, 3, 4],
        [3, 3, 4],
        [4, 4, 3],
        [4, 4, 4]]])

Python将N维体积划分为统一的子体积

1 个答案: