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问题

我正在尝试使用z3来证明Petri网络上的可达性断言。

所以我声明了N个状态变量v0，.. v_n-1，它们是正整数，对于Petri网的每个位置来说都是一个。

给出关于状态的原子命题P的主要策略如下：

计算（使用外部引擎）任何“简单的”正不变量，作为对变量的线性约束，形式为alpha_0 * v_0 + ... =仅具有正或零alpha_i的常数，然后检查在这些条件下可达到的任何状态约束满足P，如果结论不满意，否则
计算（在z3外部）广义不变量，其中alpha_i也可以为负，并且check_sat可以得出结论，如果不满足，则为其他情况
在系统的每次转换中添加一个正变量t_i，并声明Petri网状态方程，即任何可达状态都具有Parikh触发计数向量（t_i的值），使得M0为初始状态+此Parikh向量的乘积通过入射矩阵给出到达状态。因此，这一章引入了许多新变量，并涉及变量的乘法运算，但仍然存在线性整数编程问题。

我将步骤分开是因为因为我要使用UNSAT，所以任何返回UNSAT的check_sat都会停止该过程，特别是最后一步的成本非常高。

我在大型模型上遇到问题，我得到的答案时间过长，甚至是可怕的“未知”答案，特别是在添加状态方程式时（步骤3）。

背景

因此，除了将问题分成越来越难的部分之外，我还尝试将逻辑设置为QF_LRA而不是QF_LIA，并将变量声明为Real而不是整数。

这种过度逼近在计算上是友好的（z3在这些上速度很快！），但是不幸的是，对于许多模型，解决方案不是整数，也不是整数解决方案。

因此，我尝试设置Reals，但指定每个变量为= 0或> = 1，以删除分数小于1的解。这确实消除了虚假解，但会“杀死” z3（超时或未知），在很多情况下，问题显然要困难得多（例如，比仅整数困难）。

示例

尽管我可以很容易地提出一些例子，但我没有一个小例子可以展示。问题是，如果我选择QF_LIA，它在某些变量上会变得非常慢。作为度量，过渡要比地方多得多，因此添加状态方程实际上会增加变量计数。

This code正在生成我要询问的示例。

如果您需要更多的数学背景，这张general presentation幻灯片5和6表示了我正在精确编码的问题，幻灯片7和8阐述了“ unsat”给我们的结果。

我从Model Checking Contest产生问题，多达数千个位置（主变量），在某些情况下超过十万个转换。这些是极值，中间范围是几千个位置，也许我真的要处理2万个过渡。

即使对于一些较小的问题，Reals +大于1的约束也不是一个好的解决方案。整数从一开始就很慢。

如果我得到一个非整数的解决方案，我可以尝试使用Reals然后迭代到Integers中，我没有尝试过，尽管它涉及大量的终止和重新启动求解器的工作，但这对我的基准测试集可能是一个不错的方法。

我在寻找什么

我正在寻找Z3的一些设置，这些设置可以更好地帮助它解决我所遇到的问题，并提供一些见解。对于可以解决这些问题的方法，我有一个先验的想法，传统上，这些问题已送给ILP解决者。因此，我希望触发某种单纯形，但是在某些情况下，也许有条件阻止z3使用“好的”解决方案策略。

我已经成为SMT / Z3的高级用户，但我从未使用过：options的精细设置来指导求解器。

您是否尝试过将基本上是ILP的问题反馈给SMT，并找到了有助于其部署正确解决方案的选项设置或特定编码？谢谢。